電界と電束（第２種）

前回は電験３種の理論問１を考えてみましたが、次は電験２種の理論問１を考えてみましょう。

問題文から極板の面積はSで密度σの電荷が帯電しているってことは極板の電荷の総量QはQ＝σSとなります。電束密度は電荷の密度そのものでσとなります。ですから⑴の答えはカですね。誘電体１の電界強度はD＝εEの公式を思い出していただければE1＝σ/ε1となり⑵の答えはハということになります。次に誘電体2の電界強度はE2＝σ/ε2となります。
次に電位差を考えてみましょう。どちらも電界に沿って距離ｄですので、Ｖ１＝Ｅ１ｄ＝σｄ/ε1、Ｖ２＝Ｅ２ｄ＝σｄ/ε2です。極板間の電圧はそれぞれの電位差を足せばいいのですからＶ＝Ｖ１＋Ｖ２ここで通分すればＶ＝（ε1+ε2）σｄ/ε1ε2となり⑶の答えはロですね。
静電エネルギーはQV/2であらわされます。これにQとVを代入して⑷の答えはヌです。
さて、各誘電体の静電エネルギーはQにそれぞれの電位差を掛けたものですので誘電体１の分母にはε1が含まれ、誘電体２の分母にはε2が含まれます。
誘電体１のエネルギーが２より大きいためには分母が小さいことが条件ですから⑸の答えはヘです。

さてさて、３種と２種の問題を見比べて思うことはまず難易度については３種で振り落とし、２種で根負けの年なのかなぁと思います。それぞれの問題を見ると３種にしては難しく、２種にしては解きやすいというのが率直な印象です。
さらに３種の問題から電界強度は境界面に平行な成分が等しく、２種の問題から電束密度は境界面に垂直な成分が愛しいことに感づかれた方もおられることでしょう。

ということで、次は今年の電験１種理論問１を考えてみることにしましょう。幸い挫折せずに答えにたどり着きましたが、時間がかかりました。改めて電験１種を自分が受けることはあるまいｗと悪い方向の決意を新たにしますｗ