算額（その1633）
番外九 武州 慈恩寺
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：球4個，正四面体，外接球，3次元
#Julia, #Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学
外球の中に正四面体と 4 個の小球を容れる。外球の直径が 3 寸のとき，小球の直径はいかほどか。
小球の半径を r，正四面体の一辺の長さを a，外球の半径と中心座標を R, (0, 0, 0) とする。
R = √6a/4 である。また，正四面体の高さ AB は AB = √6a/3 である。
AC = 2R = AB + 2r なので，r = R - √6a/6 である。
ここで r と R の比をとると r/R = 1/3 である。
小球の半径 r は 外球の半径 R の 1/3 倍である。
外球の直径が 3 寸のとき，小球の直径は 1 寸である。
