算額（その1385）

算額（その1385）

四五 秩父郡吉田町大字久長字頼母沢 野栗神社 安政3年(1856)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：計算
#Julia, #SymPy, #算額, #和算

甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己の立方体がある。体積の合計は 33291 である。
乙の体積は甲の体積の 7/9
丙の体積は乙の体積の 5/7
丁の体積は丙の体積の 3/5
戊の体積は丁の体積の 2/3
己の体積は戊の体積の 1/2
のとき，それぞれの一辺の長さを求めよ。

甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己の一辺の長さをそのまま変数名として，以下の連立方程式を解く。

using SymPy

@syms 甲::positive, 乙::positive, 丙::positive,
     丁::positive, 戊::positive, 己::positive

eq1 = 乙 - 7//9 * 甲
eq2 = 丙 - 5//7 * 乙
eq3 = 丁 - 3//5 * 丙
eq4 = 戊 - 2//3 * 丁
eq5 = 己 - 1//2 * 戊
eq6 = 甲^3 + 乙^3 + 丙^3 + 丁^3 + 戊^3 + 己^3 - 33291
eq6 = sum([甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己].^3) - 33291
solve([eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6], (甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己))[1]

   (27, 21, 15, 9, 6, 3)

甲 = 27, 乙 = 21, 丙 = 15, 丁 = 9, 戊 = 6, 己 = 3 である。

検算

sum([27, 21, 15, 9, 6, 3].^3)

   33291