ニューメレールと測度変換、およびマルチンゲール

マルチンゲールが気になって、それで色々と考えている、という状態。

偏微分方程式を解いてデリバティブの価格理論を導く、そんなことのコアで、やはりココイラを巧く説明したいのだけど、どうも厄介、そんなこと。

だけど、マルチンゲールって少し見方を変えて、解きたい目的のそれぞれで考えないと、ちょこっと妙なことに。個人的には、推定と設計、そんなとらえ方をしていて。この説明そのものが難しいのだけど、実はセミパラノ生存時間解析でも推定量の性質を把握するのにマルチンゲールに着目する、ということもされているの。もちろん、ブラン運動の基本的な性質、そんなことでもあるけど。

理解を深めるためには、数理の構造を自分で探る必要があって・・・。だけど、マルチンゲールに関しては、ニューメレールとの関係をきっちりアプローチとして理解しないと、設計の意味がわからない、そんなこと。

頑張りましょう。