算額（その1161）
一八 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化14年(1817)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：円6個，長方形，斜線2本
長方形の中に 2 本の斜線を引き，等円 5 個，白円 1 個と，矢（真ん中の等円の頂部から斜線の交点までの線分）を容れる。矢の長さが 1 寸のとき，白円の直径を求めよ。
斜線の交点を原点とする。
斜線はデタラメに引いたものではなく，長方形の長辺を一辺とする正方形の対角線である（図参照）。
矢を「矢」
白円の半径と中心座標を r1, (0, r1)
等円の半径と中心座標を r2, (0, 矢 - r2)
長方形の長辺，短辺を 2a，a + 矢 + 2r2
とおく。
等円の半径は r2 = 矢 + √2矢 = 矢*(1 + √2) である。
⊿OAB と ⊿OCD は相似で，相似比は 3r2:(矢 + 2r2) である。
白円の半径は r1 = (矢 + √2矢) * 3r2/(矢 + 2r2) である。
矢 = 1 のとき，白円の半径は (矢 + √2矢) * 3r2/(矢 + 2r2) = 3 である。
include("julia-source.txt");
function draw(矢, more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r2 = 矢 + sqrt(2)*矢
a = 3r2
b = a
y = -2r2 - 矢
相似比 = 3r2/(矢 + 2r2)
r1 = r2*相似比
@printf("r2 = %g; 矢 = %g; 相似比 = %g; r1 = %g\n", r2, 矢, 相似比, r1)
plot([a, a, -a, -a, a], [-b, b, b, -b, -b], color=:blue, lw=0.5)
segment(-a, y, a, y, :blue)
segment(-a, a, a, -a, :blue)
segment(a, a, -a, -a, :blue)
circle(0, y + r2, r2)
circle2(2r2, y + r2, r2)
circle2(2r2, y + 3r2, r2)
circle(0, a - r1, r1, :green)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
dimension_line(0, -矢, 0, 0, "矢")
point(a, y, " (a,y)", :blue, :left, :vcenter)
point(a, -b, " (a,-b)", :blue, :left, :vcenter)
point(a, b, " (a,b)", :blue, :left, :vcenter)
point(0, y+r2, "等円:r2,(0,y+r2)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, b - r1, "白円:r1,(0,R-r1)", :green, :center, delta=-delta/2)
point(0, 0, "O", :blue, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(a, a, "A", :blue, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(-a, a, "B", :blue, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(y, y, "C", :blue, :center, delta=-delta/2)
point(-y, y, "D", :blue, :center, delta=-delta/2)
xlims!(-a - 5delta, a + 10delta)
end
end;
