算額（その1217）
(17) 兵庫県姫路市飾磨区英賀宮町 英賀神社 明治12年(1879)
近畿数学史学会：近畿の算額「数学の絵馬を訪ねて」，平成4年5月16日 初版第一刷，大阪教育図書株式会社，大阪市.
キーワード：円4個，正三角形
正三角形の中に，等円 4 個を容れる。正三角形の一辺の長さが 10 寸のとき，等円の直径はいかほどか。
正三角形の一辺の長さを 2a
等円の半径と中心座標を r, (0, √3a/3), (0, √3a/3 + 2r), (a - √3r, r)
とおき，以下の方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms a::positive, r::positive
eq1 = √Sym(3)a - (√Sym(3)a/3 + 2r) - 2r
res = solve(eq1, r)[1]
res |> println
sqrt(3)*a/6
等円の直径は，正三角形の一辺の長さの √3/6 倍である。
正三角形の一辺の長さが 10 寸のとき，等円の直径は 2.8867513459481287 寸である。
function draw(a, more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r = √3a/6
@printf("三角形の一辺の長さが %g のとき，等円の直径は %g である。\n", 2a, 2r)
plot([a, 0, -a, a], [0, √3a, 0, 0], color=:blue, lw=0.5)
circle(0, √3a/3, r)
circle(0, √3a/3 + 2r, r)
circle2(a - √3r, r, r)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, √3a/3, "(0,√3a/3)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, √3a/3+2r, "(0,√3a/3+2r)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(a - √3r, r, "(a-√3r,r)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, √3a, "√3a", :blue, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(a, 0, " a", :blue, :center, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
draw(10/2, true)
