算額(その1636)
『算法新書 巻の二』(千葉胤秀編,文政13年(1830)
和算に挑戦 平成16年度出題問題(2)[中級問題]&解答
https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h16/normal.html
上面が長方形の図のような楔形があります。
(1) 長,平,刃,高を使って,この楔形の体積を求める公式を作ってください。
(2) 長の長さ 12 cm,平の長さ 7 cm,刃の長さ 6 cm,高の長さ 8cm のとき,(1) で作った公式を用いてこの楔形の体積を求めてください
楔形を図のように四角錐 2 個と三角柱 1 個に切り分けそれぞれの体積 v1, v2 を求める。
楔形の体積 V は V = 2v1 + v2 で,簡約化すると V = 平*高*(刃 + 2*長)/6 となる。
using SymPy
@syms 長, 平, 刃, 高
v1 = 平*(長 - 刃)/2*高/3
v2 = 平*高/2*刃
V = 2v1 + v2 |> simplify
V |> println
平*高*(刃 + 2*長)/6
長,平,刃,高に実値を代入して体積 280 を得る。
V(長 => 12, 平 => 7, 刃 => 6, 高 => 8) |> println
280