算額（その1635）
九八 鴻巣市三ツ木山王 三木神社 明治28年(1895)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：円3個，外円，楕円2個，正方形
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外円の中に，大楕円 1 個，小楕円 1 個，正方形 1 個，小円 2 個を容れる。小楕円の長径が 5 寸，短径が 3 寸のとき，小円の直径はいかほどか。
1. 算法助術の公式94より，長径，短径が p，q の楕円を内接する正方形の一辺 a は，a = sqrt((p^2 + q^2)/2) である。
2. 大楕円の短径は正方形の対角線の長さに等しく，√2a である。
3. 大楕円は小楕円と相似で，相似比 = 大楕円の短径/小楕円の短径 = √2a/q なので，大楕円の長径 = 小楕円の長径*相似比 = p*√2a/q である。
4. 小円の直径 = 大楕円の長径/2 - 大楕円の短径/2 = (p*√2a/q - √2a)/2 = √2a(p/q - 1)/2 である。
5. p = 5, q = 3 のとき，小円の直径は 1.9436506316151005 である。
p = 5; q = 3
a = sqrt((p^2 + q^2)/2)
√2a*(p/q - 1)/2
1.9436506316151005
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# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
function draw(p, q, more)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
a = 2sqrt((p^2 + q^2)/2)
b2 = √2a/2
plot([b2, 0, -b2, 0, b2], [0, b2, 0, -b2, 0], color=:green, lw=0.5)
ellipse(0, 0, q, p, color=:blue)
a2 = b2*(p/q)
ellipse(0, 0, b2, a2, color=:blue)
circle(0, 0, a2)
r = (a2 - b2)/2
circle2(a2 - r, 0, r, :magenta)
end;
draw(5/2, 3/2, true)
