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余弦定理の話2

2020-07-30 20:58:45 | 電験2種への遠い道のり
前回の問にスンナリ答えれる方はもう電験2種を取ってるか合格圏内に入っておられる方でしょう。

こんな問です。

軸回転数が一定の同期発電機を励磁し無負荷状態で端子の電圧を測ると1.4p.u.でした。
次に励磁電流はそのままで誘導性の負荷を接続したところ、0.6p.u.の電流が流れ端子電圧が1.0p.u.になりました。
さて負荷の力率はナンボでしょ?
ただし発電機のリアクタンスは1.0p.u.で抵抗は無視します。

では電験2種の2次試験以上にこってこてに小問付けてみましょう。
(1)負荷を接続しているときの電機子の逆起電力はおいくら?
(2)リアクタンスによる電圧降下を求めてちょ
(3)ここで余弦定理を使って逆起電力と端子電圧の相差角の余弦cosδを求めてみましょう。
(4)余弦が分かれば正弦sinδも分かろうというもんです。
(5)負荷の有効電力を求めんしゃい。
(6)負荷の皮相電力やいかに?
(7)ここまでくれば負荷の力率はもう分かるハズ・・・

ってことで時間のある方は解いてみられては?

端々の電圧と電流の関係を複素数で求めて、電圧の相差角、有効電力の算出
これを押さえておけば電力・管理で送電端・受電端の電圧の関係と送電能力、機械・制御科目の同期機で点が取れますから、この分野は重点的に学習して損はありません。


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2 コメント

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Unknown (ビル万)
2020-08-15 19:28:57
単位法をまだやっていないのですがベクトルの三角形を書いていけば解けるのでしょうか?

あれ?電機子逆起電力が分からない…\(^o^)/
3種から同期機をやり直していますが厳しいです。
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Re ビル万様 (kamigamo)
2020-08-15 21:47:05
>あれ?電機子逆起電力が分からない…\(^o^)/

実にお恥ずかしい(汗)
発電機ですから逆起電力ではなく起電力でしたね。
小問付けてる初っ端から電動機と発電機をごっちゃにしてます。まことに申し訳ない。(平謝)

計算自体はベクトルの三角形で解ける問題です。
ちなみに単位法で書いたのは単位がキロ・メガで10の何乗とか相電圧・線間電圧でルート3がどうだっけ?みたいなことを考え出すと自分が混乱するから単位法にしました。単位法は基準となる定格さえ合わせれば単純に
皮相電力【p.u.】=電圧【p.u.】×電流【p.u.】
で計算できるってことを踏まえておけば試験当日に単位法で出題されてもオタオタせずに済むと思います。
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