ずるくない

先日「クイズを解くのに仮に（一時的に）何かをするのは卑怯だ」という話をしました。

では、「問題」の中で仮に何かをするのは、どうでしょうか。
笑ってしまうくらい簡単な問題で検証してみましょう。


　個室が 12 室の小さいホテルに、13 人の客が一斉にやってきた。
　支配人は 13 番目にやってきた客に一時的に１号室に入ってもらい、１番目の客を１号室に入れた。

　こうして１号室にはふたりが入った。
　そして３人目を２号室に、４人目を３号室に……12 人目を 11 号室に入れた。
　最後に、一時的に１号室に入ってもらっていた 13 人目を 12 号室に入れた。
　これで 12 の個室に 13 人が泊まれた。

　さて、どこがおかしいのだろうか。

　ただし、
　・このホテルには補助ベッドや二段ベットはない
　・ひとつのベッドにふたりが同時に寝ることはない

　とする。


ほとんどの人は読んでいる途中で本当に笑ってしまったでしょう。
しかしたまに本当に引っかかってしまう人もいるので、答えはいまは黙っておきます。

この問題の場合、一時的に何かをしていますが、最終的に問題の中でそれを解消して完結しています。
つまりこの問題は卑怯でも何でもない、（初心者向けの）よくできたクイズといえるのです。


では卑怯も何もない正攻法の、少し難易度の高い問題を。


　ここにたくさんのカメレオンがいる。
　赤が 10 匹、青が 12 匹、緑が 14 匹。

　彼らは「異なる色の個体が触れ合うと、２匹とも第３の色に変わる」特徴がある。
　（例：赤と緑が触れ合うと２匹とも青になる）

　さて、彼らをすべて広い１ヶ所に集めた時、最終的にすべて同じ色になることはあるだろうか。
　ある、なしに関わらず、その「理由」を答えなさい。

　ただし、
　・３匹以上が同時に接触することはない
　・赤青緑以外の「弟４の色」になることはない
　・変色は時間はかからず、ほぼ一瞬で起こる
　・カメレオンは極めて長寿である

　とする。


簡単そうに見えて、理由を答えろといわれると結構難しい。
でも理詰めで考えていけば、正解にたどり着けるはずです。

このクイズは比較的新しいもののようで、私が子供の頃の本には載っていません。
私もひとつくらい、後世に残るようなクイズを作ってみたいのですが……