11月4日(金)のつぶやき

「イージー・ライダー」 goo.gl/IRjgvx

— Nakanaka Pierrot (@NakanakaPierrot) 2016年11月4日 - 00:01

ホモロジーのこころ

ホモロジーのこころ

コホモロジーのこころではありません。ホモロジーのこころです。「よくわかるトポロジー」（山本修身著）、「トポロジー」（杉原厚吉著）を読んで、ホモロジー群やベッチ数などの定義や意味は理解できたと思う。ある意味、画像認識などでの応用もあるのかなと、コンピュータサイエンスの側面で考えてしまう自分がいるのが悲しい。代数的トポロジーは、ホモロジーなど幾何学的な対象から位相不変量である代数的構造を取り出して代数的に同相か否かを解析する学問であるというところまでは納得できる。それではホモロジー代数は？一般にホモロジー代数とは幾何学的側面を一切捨象して、代数的側面にのみ着目した学問であるという認識なんだけど、一体それに何の意味があるのか、何か有用性があるのか、全く理解できない。多分ここを深堀りすると圏論とか色々な分野に発展していくんだろうけど、あまりに抽象的すぎてよく分からない。うーん。とりあえず今後の進め方迷うなあ。。。

という訳で悩んだあげく、ちくま学芸文庫の野口廣著「トポロジーの世界」「エキゾチックな球面」を読むことにした。これなら文庫なのでリュック軽くなるし、電車の中でも立ち読みできるし、布団の中で寝ながら読むこともできるし？よし！これで行こう！

後記
今日の進捗。
・「幾何学は微分しないと」読了（祝）
・「トポロジー」読了（祝）
・「Scala関数型デザイン&プログラミング」(P.96/366読了)

ちなみに微分幾何は一回挫折した「曲線と曲面の微分幾何」（小林昭七著）に再チャレンジ。そして本来の目的である「情報幾何学の新展開」（甘利俊一著）に手をつける。