調べました！

■「ありがたい」の意味と使い方
有難いは「人の好意などに対し、滅多にないことだ、と感謝する」という意味で使われます。この言葉は、宗教的に意味を持ち、仏の慈悲などを受けている＝貴重で得がたいものを得ているという、仏への感謝を示す言葉となり、転じて感謝を表す言葉として広く浸透しました。

有難いの使い方は、大きく分けて三つに分けられます。
・人の好意に対して感謝する「感謝の気持ち」
・都合よく物事が進み、嬉しく思う「嬉しい気持ち」
・もったいないと思う「恐れ入る気持ち」

有難いは、感謝や嬉しい気持ちをあらゆるシーンや立場で使えるポピュラーな言葉です。しかし「有難い」は、時にフランクな印象を与え兼ねません。使う場面を誤ったり、言葉を惜しむことで、相手に不快感を与えかねない言葉でもあります。
自分の気持ちを表現する言葉として、一般的な「ありがとうございます」と「ありがたいです」を使いわけることをおすすめします。
また、感謝をあらわすほかの表現と有難いを抱き合わせて気持ちを伝えましょう。

類語は「幸いです」「幸甚です」になります。「～してくだされば幸いです」「いただけますと幸いです」という表現は、メールの締めには欠かせない決まり文句となっています。「幸甚」は「はなはだ（非常に）うれしい」という意味です。

「ありがたい」の表記は「ひらがな」が基本
ネットで変換すると「有難う御座います」の候補もありますが、「ありがたい」も「ありがとうございます」も、表記する場合はひらがなにするのが一般的です。あいさつ言葉には「今日は（こんにちは）」「今晩は（こんわんは）」「御免なさい（ごめんなさい）」など由来となる言葉が存在しますが、いずれも基本的には「ひらがな」で書くことになっています。