算額（その1571）
福島県田村市 安倍文殊菩薩堂 明治10年(1877)
五輪教一：和算で遊ぼう!! 「三春まちなか寺子屋」2017 レポート
https://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/三春まちなか寺子屋2017レポート.pdf
キーワード：3次元図形，体積
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
辺の長さが等しい正方形 6 面，正三角形 8 面からなる立体「截篭（キリコ）」がある。辺の長さが 1 寸のとき，この立体の体積はいかほどか。
截篭は立方体の頂点を含む 8 個の三角錐（O・ABC など）を切り取ってできる立体である。A,B,C は各辺の中点である。
AB = a とおく。
OA = b = a/√2
立方体の一辺の長さは 2*b = √2*a
立方体の体積は V1 = 2√2*a^3
三角錐の体積は，底辺 ABC の面積×高さ/3 であるが，そのように考えると「高さ」の計算が面倒。
底面OAB,高さOC と考えて，三角錐の体積の公式を使う。
底面積OAB = b^2/2，高さ = b
よって，三角錐の体積 V2 = (b^3/2)/3 = √2a^3/24
截篭の体積 = V1 - 8V2 = 5√2a^3/3
一辺の長さが 1 寸のとき，截篭の体積 = 5√2/3 = 2.35702260395516 である。
using SymPy
@syms a, b
b = a/√Sym(2)
V1 = (2b)^3
V1 |> println
2*sqrt(2)*a^3
V2 = (b^3/2)/3
V2 |> println
sqrt(2)*a^3/24
V = V1 - 8V2
V |> println
5*sqrt(2)*a^3/3
V(a => 1).evalf() |> println
2.35702260395516
