MCMC
今日は日曜日。今日は家で読書。
・「意味がわかるベイズ統計学」
（一石賢著）読了（祝）
・「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」
（石井俊全著）（P.149/671読了）進捗なし。
・「現代数学への招待：多様体とは何か」
（志賀浩二著）（P.31/302読了）進捗なし。
とりあえず「意味がわかるベイズ統計学」を読み終わったのでブログにあげておく。後半は結構難しかった。この本を再読する目的は、MCMCの理解にあった。
MCMCとはマルコフ連鎖モンテカルロ法の略である。これは確率密度関数が未知の場合の尤度を決める手法の一つである。特に計算が複雑になるベイズ推定で使用される。
まずマルコフ連鎖について。これは次の状態が一つ前の状態だけから決まることである。そして次にモンテカルロ法とは、マルコフ過程に基づいて、確率アルゴリズムを動かしてやれば、詳細釣り合い条件が収束し、初期値によらず、ある一定の確率状態に定まることを言う。その確率アルゴリズムの動かし方は種々の方法がある。
例えばメトロポリス法は、確率アルゴリズムとして、ある定数と比較し、確率が高ければ遷移し、そうでなければ棄却して現状に留まることで、尤度にたどり着く。
ギブスサンプリングはその２次元版である。
MCMCはこのような手法の総称として用いられる。ということで実用計算の上でMCMCの手法が広く一般に使用されているようだ。
とりあえず忘備録としてここに残しておく。
今日は日曜日。今日は家で読書。
・「意味がわかるベイズ統計学」
（一石賢著）読了（祝）
・「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」
（石井俊全著）（P.149/671読了）進捗なし。
・「現代数学への招待：多様体とは何か」
（志賀浩二著）（P.31/302読了）進捗なし。
とりあえず「意味がわかるベイズ統計学」を読み終わったのでブログにあげておく。後半は結構難しかった。この本を再読する目的は、MCMCの理解にあった。
MCMCとはマルコフ連鎖モンテカルロ法の略である。これは確率密度関数が未知の場合の尤度を決める手法の一つである。特に計算が複雑になるベイズ推定で使用される。
まずマルコフ連鎖について。これは次の状態が一つ前の状態だけから決まることである。そして次にモンテカルロ法とは、マルコフ過程に基づいて、確率アルゴリズムを動かしてやれば、詳細釣り合い条件が収束し、初期値によらず、ある一定の確率状態に定まることを言う。その確率アルゴリズムの動かし方は種々の方法がある。
例えばメトロポリス法は、確率アルゴリズムとして、ある定数と比較し、確率が高ければ遷移し、そうでなければ棄却して現状に留まることで、尤度にたどり着く。
ギブスサンプリングはその２次元版である。
MCMCはこのような手法の総称として用いられる。ということで実用計算の上でMCMCの手法が広く一般に使用されているようだ。
とりあえず忘備録としてここに残しておく。
