（01）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ Ａ
２ （２） （Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （３）～～（Ｐ＆～Ｑ） ２ＤＮ
２ （４） ～（～Ｐ∨Ｑ） ３ド・モルガンの法則
２ （５） ～（Ｐ→Ｑ） ４含意の定義
２ （６） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ ５∨Ｉ
７（７） Ｐ Ａ
７（８） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ ７∨Ｉ
１ （９） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １２６７８∨Ｅ
１ （ア） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ ９含意の定義
（ⅱ）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １含意の定義
２ （３） ～（Ｐ→Ｑ） Ａ
２ （４）～（～Ｐ∨Ｑ） ３含意の定義
２ （５） Ｐ＆～Ｑ ４ド・モルガンの法則
２ （６） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ５∨Ｉ
７（７） Ｐ Ａ
７（８） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ７∨Ｉ
１ （９） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ １２６７８∨Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
①（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
②（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
①（（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ
②（（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
に於いて、
①＝② であるが、
② は、「パースの法則」である。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ Ａ
２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
２ （３） Ｐ ２＆Ｅ
４（４） Ｐ Ａ
１ （５） Ｐ １２３４４∨Ｅ
（６）（（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ １５ＣＰ
従って、
（03）（04）により、
（05）
①（（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ
②（（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
に於いて、
①＝② であるが、
① は、「恒真式（トートロジー）」であって、
② は、「パースの法則」である。
従って、
（05）により、
（06）
Ｐ＝日本人である。
Ｑ＝男性である。
～Ｑ＝男性でない＝女性である。
として、
①（（日本人であって女性である）か日本人である）ならば、 日本人である。
②（（日本人ならば、男性である）ならば日本人である）ならば、日本人である。
に於いて、
①＝② であるが、
① は、「恒真式（トートロジー）」であって、
② は、「パースの法則」である。
従って、
（06）により、
（07）
②（（日本人ならば、男性である）ならば日本人である）ならば、日本人である。
は、「パースの法則」であって、「恒真式（トートロジー）」であるが、
② は、いくぶん、「変である」。