CPUの脆弱性対策が公開されていますが、古いCPUに関してはサポートの対象外とされているようです。
"Core 2 Duo"と言えば初期のWindows7時代のものという事も有りえそうです。
OSよりも先にCPUがサポート対象外になってくるのかな・・・という心配もしなければならないのかなと思います。
Microcode Revision Guidance (Apr 3, 2018)
https://newsroom.intel.com/wp-content/uploads/sites/11/2018/04/microcode-update-guidance.pdf
インテル: タブレット、2 in 1、ノートブック PC、デスクトップ PC、スマートフォン、サーバー、組込み機器
https://www.intel.co.jp/content/www/jp/ja/homepage.html
Intel、Core 2 Duoなど旧CPUの「Spectre」対策を中止 - PC Watch
https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1115400.html
Google、CPUの投機実行機能に脆弱性発見。業界をあげて対策へ ~Intel、AMD、Armなど多数のCPUが対象も、コンシューマでは影響は軽微 - PC Watch
https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1099687.html