超関数に挑戦
火曜日。
8時過ぎにアジト。以下読書。
・「よくわかる解析力学」
（前野昌弘著）読了（祝）。
・「デルタ関数δ（t）の発見から超関数へ」
（高橋宣明他著）読了（祝）。
・「リーマンのゼータ関数」
（松本耕二著）（P.56/209読了。）進捗なし。
一気に「デルタ関数δ（t）の発見から超関数へ」読み終えちゃったけど面白かった。超関数って不思議な関数だなあって思ったよ。元々は量子物理学のディラック先生が発見し、数学者のシュワルツ先生が線形汎関数として定式化したものだそう。δ(t)とは、t=0で∞を取り、それ以外の定義域は０で、-∞から∞まで積分すると１となる何とも奇妙な関数。ただそれにテスト関数を掛けて積分すると、不連続な関数が微分できたり積分できたりする。フーリエ変換も拡張できるとあって物理学では重宝しているらしい。また数学にも必要不可欠な概念となっているそうだ。そんなこと初めて知ったよ。取りあえず、ネットで公開されている分かりやすい解説ページを紹介しておくので興味のある方は覗いて見てください。
超関数論 - Wikibooks
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%B6%85%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96
超関数入門 [物理のかぎしっぽ]
http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/distribution/
リーマン積分とルベーグ積分の違いを教えてください。多少高度な内容になって... - Yahoo!知恵袋
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1385100458
何かルベーク積分も関係しそうなので、超関数の勉強が終わったら勉強するつもり（大昔勉強したけど）。線形汎関数は関数空間（いわゆるヒルベルト空間）で定義されるもので、関数解析も関係しそう。これも勉強する予定（関数解析、実は苦手）。
取りあえずは続巻である
・「超関数入門」（高橋宣明他著）
を読むべし。寝る。
