（01）
① （学生であるか、または、学生である）ならば、学生である。
②｛（学生で、男子である）か、または、学生である｝ならば、学生である。
③｛（学生で、女子である）か、または、学生である｝ならば、学生である。
といふ「命題」は、３つとも、明らかに、「真」である。
従って、
（02）
Ｐ＝学生である。
Ｑ＝男子である。
～Ｑ＝女子である。
として、
① （Ｐ∨ Ｐ）→Ｐ
②｛（Ｐ＆ Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
③｛（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
といふ「論理式」は、３つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ∨Ｐ Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） Ｐ Ａ
１ （４） Ｐ １２２３３∨Ｅ
（５）（Ｐ∨Ｐ）→Ｐ １４ＣＰ
（ⅱ）
１ （１）（Ｐ＆Ｑ）∨Ｐ Ａ
２ （２） Ｐ＆Ｑ Ａ
２ （３） Ｐ ２＆Ｅ
４（４） Ｐ Ａ
１ （５） Ｐ １２３４４∨Ｅ
（６）｛（Ｐ＆Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ １５ＣＰ
（ⅲ）
１ （１） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ Ａ
２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
２ （３） Ｐ ２＆Ｅ
４（４） Ｐ Ａ
１ （５） Ｐ １２３４４∨Ｅ
（６）｛（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ １５ＣＰ
従って、
（02）（03）により、
（04）
① （Ｐ∨ Ｐ）→Ｐ
②｛（Ｐ＆ Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
③｛（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
といふ「論理式」は、３つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（05）
（ⅲ）
１ （１） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ Ａ
２ （２） （Ｐ＆～Ｑ） Ａ
３ （３） Ｐ→ Ｑ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） Ｑ ３４＆Ｉ
２ （６） ～Ｑ ２＆Ｅ
２３ （７） Ｑ＆～Ｑ ５６
２ （８）～（Ｐ→ Ｑ） ３ＲＡＡ
２ （９）～（Ｐ→ Ｑ）∨Ｐ ２∨Ｉ
ア（ア） Ｐ Ａ
ア（イ）～（Ｐ→ Ｑ）∨Ｐ ア∨Ｉ
１ （ウ）～（Ｐ→ Ｑ）∨Ｐ １２９アイ∨Ｅ
１ （エ） （Ｐ→ Ｑ）→Ｐ ウ含意の定義
（ⅳ）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
２ （２） ～Ｐ∨Ｑ Ａ
２ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
１２ （４） Ｐ １３ＭＰＰ
１ （５） （～Ｐ∨Ｑ）→Ｐ ２４ＣＰ
１ （６）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ ５含意の定義
７ （７）～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
７ （８） Ｐ＆～Ｑ ７ド・モルガンの法則
７ （９） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ８∨Ｉ
ア（ア） Ｐ Ａ
ア（イ） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ア∨Ｉ
１ （ウ） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ １７９アイ∨Ｅ
従って、
（05）により、
（06）
③（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
④（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（06）により、
（07）
③｛（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
④｛（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（04）（07）により、
（08）
① （Ｐ∨ Ｐ）→Ｐ
②｛（Ｐ＆ Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
③｛（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
④｛（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ
といふ「論理式」は、４つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（09）
（ⅴ）
１ （１） （Ｐ→～Ｑ）→Ｐ Ａ
２ （２） ～Ｐ∨～Ｑ Ａ
２ （３） （Ｐ→～Ｑ） ２含意の定義
１２ （４） Ｐ １３ＭＰＰ
１ （５） （～Ｐ∨～Ｑ）→Ｐ ２４ＣＰ
１ （６）～（～Ｐ∨～Ｑ）∨Ｐ ５含意の定義
７ （７）～（～Ｐ∨～Ｑ） Ａ
７ （８） Ｐ＆ Ｑ ７ド・モルガンの法則
７ （９） Ｐ ８＆Ｅ
ア（ア） Ｐ Ａ
１ （イ） Ｐ ６７９アア∨Ｅ
（ウ）｛（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ １イＣＰ
従って、
（09）により、
（10）
⑤｛（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ
は、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① （Ｐ∨ Ｐ）→Ｐ
②｛（Ｐ＆ Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
③｛（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ｝→Ｐ
④｛（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ
⑤｛（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ
といふ「論理式」は、５つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（01）（02）（11）により、
（12）
Ｐ＝学生である。
Ｑ＝男子である。
～Ｑ＝女子である。
として、
① （学生であるか、または、学生である）ならば、学生である。
②｛（学生で、男子である）か、または、学生である｝ならば、学生である。
③｛（学生で、女子である）か、または、学生である｝ならば、学生である。
④｛（学生であるならば、男子であるならば）、学生であるならば｝、学生である。
⑤｛（学生であるならば、女子であるならば）、学生であるならば｝、学生である。
といふ「命題」は、５つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（13）
命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる（ウィキペディア）。
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
④｛（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ
④｛（学生であるならば、男子であるならば）、学生であるならば｝、学生である。
は、「パースの法則」である。
然るに、
（11）（12）（14）により、
（15）
④｛（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ
④｛（学生であるならば、男子であるならば）、学生であるならば｝、学生である。
が、「パースの法則」である以上、
⑤｛（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ｝→Ｐ
⑤｛（学生であるならば、男子でないならば）、学生であるならば｝、学生である。
も、「パースの法則」である。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる（ウィキペディア）。
といふ「言ひ方」が、私には、全く、理解出来ない。
（17）
④｛（学生であるならば、男子であるならば）、学生であるならば｝、学生である。
⑤｛（学生であるならば、男子でないならば）、学生であるならば｝、学生である。
の両方が、「恒真式（トートロジー）」である。
といふことは、
⑥｛（学生であるならば、男子であっても、男子でなくとも）、学生であるならば｝、学生である。
といふ、ことである。
然るに、
（01）（17）により、
（18）
① （学生であるか、または、学生である）ならば、学生である。
②｛（学生で、男子である）か、または、学生である｝ならば、学生である。
③｛（学生で、女子である）か、または、学生である｝ならば、学生である。
⑥｛（学生であるならば、男子であっても、男子でなくとも）、学生であるならば｝、学生である。
といふ「命題」は、４つとも、明らかに、「真」である。
従って、
（14）～（18）により、
（19）
「パースの法則」は、少しも、「変」ではなく、極めて、「普通」である。