(01)
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
従って、
(01)により、
(02)
「3P3=3!=3×2×1=6通り」は、
{A、B、C}から{3つを取り出して、並べた}際の「並べ方」である。
従って、
(03)
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
に対して、「ED」、または、「DE」を加へた、
①ABCDE
②ABCED
③ACBDE
④ACBED
⑤BACDE
⑥BACED
⑦BCADE
⑧BCAED
⑨CABDE
⑩CABED
⑪CBADE
⑫CBAED
は、「6×2=12通り」である。
従って、
(01)(02)(03)により、
(04)
{A、B、C}={男、男、男}
{E、D}={女、女}
であるとして、
男子3人、女子2人が、一列に並ぶとき、
女子の2人が「4番と5番」に並ぶ、並び方は何通りか。
といふ「問題」の「答へ」は、「12通り」である。
然るに、
(05)
①ABCDE
②ABCED
に対して、
①ABCDE
①ABDEC
①ADEBC
①DEABC
②ABCED
②ABEDC
②AEDBC
②EDABC
従って、
(03)(04)(05)により、
(06)
男子3人、女子2人が、一列に並ぶとき、
女子の2人が「隣り合う」並び方は何通りか。
といふ「問題」の「答へ」は、「12×4=48通り」である。
然るに、
(07)
①ABCDE ①ABCED ①ABDCE ①ABDEC ①ABECD ①ABEDC ②ACBDE ②ACBED ②ACDBE ②ACDEB ②ACEBD ②ACEDB ③ADBCE ③ADBEC ③ADCBE ③ADCEB ③ADEBC ③ADECB ④AEBCD ④AEBDC ④AECBD ④AECDB ④AEDBC ④AEDCB ①BACDE ①BACED ①BADCE ①BADEC ①BAECD ①BAEDC ②BCADE ②BCAED ②BCDAE ②BCDEA ②BCEAD ②BCEDA ③BDACE ③BDAEC ③BDCAE ③BDCEA ③BDEAC ③BDECA ④BEACD ④BEADC ④BECAD ④BECDA ④BEDAC ④BEDCA ①CABDE ①CABED ①CADBE ①CADEB ①CAEBD ①CAEDB ②CBADE ②CBAED ②CBDAE ②CBDEA ②CBEAD ②CBEDA ③CDABE ③CDAEB ③CDBAE ③CDBEA ③CDEAB ③CDEBA ④CEABD ④CEADB ④CEBAD ④CEBDA ④CEDAB ④CEDBA ①DABCE ①DABEC ①DACBE ①DACEB ①DAEBC ①DAECB ②DBACE ②DBAEC ②DBCAE ②DBCEA ②DBEAC ②DBECA ③DCABE ③DCAEB ③DCBAE ③DCBEA ③DCEAB ③DCEBA ④DEABC ④DEACB ④DEBAC ④DEBCA ④DECAB ④DECBA ①EABCD ①EABDC ①EACBD ①EACDB ①EADBC ①EADCB ②EBACD ②EBADC ②EBCAD ②EBCDA ②EBDAC ②EBDCA ③ECABD ③ECADB ③ECBAD ③ECBDA ③ECDAB ③ECDBA ④EDABC ④EDACB ④EDBAC ④EDBCA ④EDCAB ④EDCBA
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
{A、B、C}={男、男、男}
{E、D}={女、女}
であるとして、
男子3人、女子2人が、一列に並ぶとき、
女子の2人が「4番と5番」に並ぶ、並び方は何通りか。
といふ「問題」の「答へ」は、「12通り」である。
と「同時」に、
女子の2人が「1番と2番」に並ぶ、並び方は何通りか。
女子の2人が「2番と3番」に並ぶ、並び方は何通りか。
女子の2人が「3番と4番」に並ぶ、並び方は何通りか。
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ、並び方は何通りか。
といふ「問題」に対する「答へ」は、4つとも、
(5-2)!×2!=(3×2×1)×(2×1)=12通り。
である。
然るに、
(09)
5!=5×4×3×2×1=120通り。
であるため、
男子3人、女子2人が、一列に並ぶ「並び方」は、120通り。
である。
従って、
(08)(09)により、
(10)
男子3人、女子2人が、一列に、「ランダム」に並ぶとき、
女子の2人が「1番と2番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「2番と3番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「3番と4番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率」。
は、4つとも、
{(5-2)!×2!}÷5!=12÷120=0.1=10%
である。
従って、
(10)により、
(11)
男子3人、女子2人が、一列に、「ランダム」に並ぶとき、
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率」。
に「意味」があるとするならば、
女子の2人が「1番と2番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「2番と3番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「3番と4番」に並ぶ「確率」。
にも「意味」がなければ、ならない。
然るに、
(12)
男子3人は、高校3年生で、
女子2人は、小学1年生である。
とする。
然るに、
(13)
出典:学校保健統計調査
従って、
(11)(12)(13)により、
(14)
男子3人(高校3年生)、
女子2人(小学1年生)が、一列に、「身長順」に並ぶとき、
女子の2人が「1番と2番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「2番と3番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「3番と4番」に並ぶ「確率」。
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率」。
は、「同じ(10%)」になるはずが無い。
従って、
(11)~(14)により、
(15)
男子3人、女子2人が、一列に、「ランダム」に並ぶ際に、
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率(は10%である)。
といふことには、「意味」が無いものの、
男子3人(高校3年生)、
女子2人(小学1年生)が、一列に、「身長順」に並ぶとき、
女子の2人が「5番と6番」に並ぶ「確率(が極めて高い)。」
といふことには、「意味」が有る。
然るに、
(16)
(16)により、
(17)
『点滴をすると、血液が薄くなり、血液が薄くなると、「赤血球の数値」が低くなる。』
といふ「仮説」を考へてゐる場合には、
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、
「ランダム」に並べた場合に、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」が、
「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになる場合の「確率」には、「意味」がある。
然るに、
(10)により、
(18)
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、
「ランダム」に並べた場合に、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」が、
「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになる場合の「確率」は、
{(41-5)!×5!}÷41!=(1÷749394)≒0.0000013344(約75万分の1)。
である。
従って、
(18)により、
(19)
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、
「ランダム」に並べた場合に、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」が、
「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになる場合の「確率」は、
「0.00014%以下」である。
然るに、
(20)
(18)(19)(20)により、
(21)
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、
「ランダム」に並べた場合に、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」が、
「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになる場合の「確率」は、「0.00014%以下」であるが、
「36回の血液検査(点滴無し)」の「赤血球の数値」と、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」を、「数値の大きい順」に並べたところ、
「 5回の血液検査(点滴有り)」の「赤血球の数値」は、 「37番目、38番目、39番目、40番目、41番目」のいづれかになってゐる。
従って、
(17)(21)により、
(22)
『点滴をすると、血液が薄くなり、血液が薄くなると、「赤血球の数値」が低くなる。』
といふ「推定」は「正しい」。
(23)
そもそも統計学という学問は、数学の分野なのだ。
数式を使って理解することが大前提である。
統計学にとって数字や数式は「言語」であり、それなくして理解できないようになっている。
(高橋洋一、図解 統計学(超)入門、2018年、4頁)
従って、
(24)
出来れば、 のやうな「教科書(医学書院、臨床検査技師講座1)」で、『推計学』といふ「数学」を学んだ上で、「医療裁判」に臨みたいものの、『高校数学A』を理解するのがやっとである私には、そのやうなことをしてゐる、「時間的な余裕」がない。