日能研の模試（１１月３０日実施分）７番

今日は合不合（四谷大塚の中学受験の模試）最終回の日です。
明日の生徒から早速質問があることだろう。どんな問題が出たのか楽しみだ。

いや、それにしてもこのブログ、ずいぶんと更新をさぼってしまったことだ。
こういうブログはかえって書き手の信用を落とすかな？
忙しいことの証と受け取ってもらえれば良いのだが・・・・・

さて、１１月３０日の日能研の模試になかなか面白い問題があったので紹介しておきましょう。
日能研に通う生徒から、この問題だけがどうしてもうまく解き直しができなかったと質問されました。
平面図形の問題ですが、作図の時間がないので言葉での説明になります。
（ロシアの試験みたいですね。）

１辺１ｃｍの正方形ＡＢＣＤが与えられている。
辺ＣＤ上に天Ｅがあり、線分ＢＥが引かれている。
ＢＥ上には点Ｆがある。
辺ＡＤ上には、Ａ側から順に点Ｈ、点Ｇがある。
また辺ＡＢ上には点Ｉがある。
ＩとＦ、ＨとＦ、ＧとＦがそれぞれ線分で結ばれている。
つまり、５個の三角形、ＢＦＩ、ＢＣＥ、ＤＦＥ、ＧＦＤ、ＨＦＧと、１個の四角形、ＡＩＦＨの六つの部分に正方形ＡＢＣＤが分けられている。
この六つの部分の面積が等しくなったとき「次の問に答えなさい」となっている。

（！）ＣＥの長さは何ｃｍですか。

（２）ＡＨの長さは何ｃｍですか。