雙葉中学校２０１０年入試問題・解答解説

与えられた条件が二つあることに気付きましたね。

（一つ目の条件から分かること）
できるだけ多くの本を並べる。
↓
薄い本から並べる。
↓
２６冊になり２７冊目は並ばない。
↓
１．５ｃｍ×１０冊＋３ｃｍ×１５冊＋７ｃｍ×１冊＝６７ｃｍ
↓
残っているのは７ｃｍの本だけなので本箱の幅は６７ｃｍ以上７４ｃｍ未満。
（７４＝６７＋７）

（二つ目の条件から分かること）
本箱にぴったりに並べると全部で２３冊で、そのうち３ｃｍの本は１４冊。
↓
３×１４冊＝４２ｃｍ
（Bだけの厚さの合計）
↓
６７ｃｍ－４２ｃｍ＝２５ｃｍ
７４ｃｍ－４２ｃｍ＝３２ｃｍ
↓
残り９冊の合計が２５ｃｍ以上３２ｃｍ未満
使える本は７ｃｍか１．５ｃｍの本
↓
ここまで条件が絞り込めたので後は書き出しでOK。
A（７ｃｍ）は５冊しかないので、そちらから書いていきます。

７ｃｍの本の冊数　１．５ｃｍの本の冊数　合計の厚さ

５冊（３５ｃｍ）　４冊（６ｃｍ）　　　　４１ｃｍ
４冊（２８ｃｍ）　５冊（７．５ｃｍ）　　３５．５ｃｍ
３冊（２１ｃｍ）　６冊（９ｃｍ）　　　　３０ｃｍ→条件通りはこれだけ。
２冊（１４ｃｍ）　５冊（１０．５ｃｍ）　２４．５ｃｍ

合計の厚さは５．５ｃｍずつ薄くなるということから計算で求めた方が速いかもしれませんが、そう大きな違いではないですね。

答え
A（７ｃｍ）３冊
C（１．５ｃｍ）６冊
　　（AとCとの順番を間違えないようにね）
本箱の幅　４２ｃｍ＋３０ｃｍ＝７２ｃｍ