AさんとBさんの2人が、1から7までの数が書かれた7枚のカードを使って次のようなゲームをします。
AさんとBさんが、裏返しに置かれた7枚のカードから3枚ずつ引きます。引いたカードのうち、奇数が書かれたカードは自分のものとし、偶数が書かれたカードは相手に渡します。そして、持っているカードに書かれた数の合計を得点として、得点の高い方を勝ちとします。このとき、カードは1枚だけ残ります。
(1)一度ゲームをしてみると、3が書かれたカードが残り、AさんがBさんに15点の差をつけて勝ちました。このとき、AさんとBさんの得点をそれぞれ求めなさい。また、AさんとBさんが持っているカードに書かれた数をそれぞれ答えなさい。
(2)次にもう一度ゲームをすると、2人の得点は同じになり、引き分けました。
このとき、次の【1】【2】【3】の空欄には「偶数」か「奇数」のどちらかの言葉を、また、ア~カの空欄に当てはまる数を入れなさい。
2人は引き分けたので、2人の得点の合計は【1】であり、残ったカードに書かれた数は【2】であることが分かります。
さらに、AさんとBさんが持っているカードについて、偶数が書かれたカードと奇数が書かれたカードの組み合わせと、それらのカードに書かれた数が1から7のうちのいずれかであることから考えると
Aさんは、偶数が書かれたカードを(ア)枚、奇数が書かれたカードを(イ)枚
Bさんは、偶数が書かれたカードを(ウ)枚、奇数が書かれたカードを(エ)枚
持っていることが分かります。
これより、AさんとBさんの得点は共に【3】となり、さらに、このことと、2人の得点が等しいことから、2人の得点の合計は(オ)の倍数であることが分かります。
そして、残った1枚のカードに書かれた数は(カ)であることが分かります。
AさんとBさんが、裏返しに置かれた7枚のカードから3枚ずつ引きます。引いたカードのうち、奇数が書かれたカードは自分のものとし、偶数が書かれたカードは相手に渡します。そして、持っているカードに書かれた数の合計を得点として、得点の高い方を勝ちとします。このとき、カードは1枚だけ残ります。
(1)一度ゲームをしてみると、3が書かれたカードが残り、AさんがBさんに15点の差をつけて勝ちました。このとき、AさんとBさんの得点をそれぞれ求めなさい。また、AさんとBさんが持っているカードに書かれた数をそれぞれ答えなさい。
(2)次にもう一度ゲームをすると、2人の得点は同じになり、引き分けました。
このとき、次の【1】【2】【3】の空欄には「偶数」か「奇数」のどちらかの言葉を、また、ア~カの空欄に当てはまる数を入れなさい。
2人は引き分けたので、2人の得点の合計は【1】であり、残ったカードに書かれた数は【2】であることが分かります。
さらに、AさんとBさんが持っているカードについて、偶数が書かれたカードと奇数が書かれたカードの組み合わせと、それらのカードに書かれた数が1から7のうちのいずれかであることから考えると
Aさんは、偶数が書かれたカードを(ア)枚、奇数が書かれたカードを(イ)枚
Bさんは、偶数が書かれたカードを(ウ)枚、奇数が書かれたカードを(エ)枚
持っていることが分かります。
これより、AさんとBさんの得点は共に【3】となり、さらに、このことと、2人の得点が等しいことから、2人の得点の合計は(オ)の倍数であることが分かります。
そして、残った1枚のカードに書かれた数は(カ)であることが分かります。