与えられた条件を順に挙げてみましょう
(その1)3けたの整数についての問題である。
(その2)各位の数を加えると16で、十の位の数の3倍は他の位の数の和に等しい。
(その3)数字を逆に並べた3けたの整数が、もとの整数より594大きい。
(その1)と(その2)から、十の位の数を【1】とすると、他の位の数の和、つまり百の位と一の位の数の和が【3】と表せます。
そしてその合計つまり【4】が16にあたります。
ですから16÷【4】=4
十の位の数は4です。(分かったこと1)
また、百の位の数と一の位の数の和は12です。(分かったこと2)
次に(その3)で与えられたことを筆算の形で表してみます。
(もとの整数の百の位の数をA、一の位の数をBとします。)
B4A
-A4B
594
B>Aですから、一の位の計算から1A-B=4と分かります。
分かりやすく書くと、10+A-B=4ですね。
これを整理するとB-A=6となります。
分かりにくい場合は百の位の数から考えても同じ結果が得られます。
百の位では、Bから下の位に1あげていますから次の式が得られます。
(B-1)-A=5
これを整理するとB-A=6が得られます。
(わかったこと2)より、A+B=12でしたね。
まとめます。
A+B=12
B-A=6
ここでAとBについて和差算を使います。
A=(12-6)÷2=3
B=12-3=9
これと(わかったこと1)から答えは349と分かります。
(答え)349
(その1)3けたの整数についての問題である。
(その2)各位の数を加えると16で、十の位の数の3倍は他の位の数の和に等しい。
(その3)数字を逆に並べた3けたの整数が、もとの整数より594大きい。
(その1)と(その2)から、十の位の数を【1】とすると、他の位の数の和、つまり百の位と一の位の数の和が【3】と表せます。
そしてその合計つまり【4】が16にあたります。
ですから16÷【4】=4
十の位の数は4です。(分かったこと1)
また、百の位の数と一の位の数の和は12です。(分かったこと2)
次に(その3)で与えられたことを筆算の形で表してみます。
(もとの整数の百の位の数をA、一の位の数をBとします。)
B4A
-A4B
594
B>Aですから、一の位の計算から1A-B=4と分かります。
分かりやすく書くと、10+A-B=4ですね。
これを整理するとB-A=6となります。
分かりにくい場合は百の位の数から考えても同じ結果が得られます。
百の位では、Bから下の位に1あげていますから次の式が得られます。
(B-1)-A=5
これを整理するとB-A=6が得られます。
(わかったこと2)より、A+B=12でしたね。
まとめます。
A+B=12
B-A=6
ここでAとBについて和差算を使います。
A=(12-6)÷2=3
B=12-3=9
これと(わかったこと1)から答えは349と分かります。
(答え)349