2011年中学入試・晃華学園中学（第２回）１番（４）・解説

条件。
（１）できるだけ少ない個数の缶を加える。
（２）加える缶に入っているペンキはすべて混ぜるものとする。

条件（２）から、整数の問題になりますね。
ペンキＡの方が多いですから、これになるべく少ない個数の缶を加えて３の倍数にすればよい。
つまりＡが８１缶になればよいということです。
だからＡには１缶加える。
するとＢの個数も決まります。
８１÷３×１６＝４３２
Ｂは４３２缶になればよいということです。
Ｂに加える個数は４３２－１５＝４１７
（答え）Ａ１缶　Ｂ４１７缶

2011年中学入試・晃華学園中学（第２回）１番（４）

ペンキＡの缶８０缶とペンキＢの缶１５缶をすべて混ぜて違う色のペンキを作ったところ、混ぜる缶の数を間違えていたことに気づきました。
できるだけ少ない個数の缶を加えて、ペンキＡの缶の個数とペンキＢの缶の個数の比が３：１６となるようにするには、ＡとＢのペンキをそれぞれ何缶ずつ加えればよいか答えなさい。
ただし、加える缶に入っているペンキはすべて混ぜるものとします。