2023年中学入試問題・算数・渋谷教育学園渋谷中学（第1回）1番（4）改題・解き方

一見めんどくさそうですが、実際に36の約数を書き出すと意外と簡単に解けます。

2つの数の積で約数を見つける癖がある人は直ぐに気がついたかもしれません。

（1×36）（2×18）（3×12）（4×9）（6×6）

ここに並んでいる9つの数が36の約数です。
6以外の組合せは異なる数字の積で36となっていますから、オに入る数は6の様ですね。
すると、次の4つの式ができます。
        1×6×36・・・（A）
        2×6×18・・・（B）
        3×6×12・・・（C）
        4×6×9・・・（D）

いずれの積も216でそろっています。

ということで、オは6で、それをはさむ2つの数の積は36となります。
すると、イ×クも、エ×カも36ということになりますから、イ×ク×エ×カ＝36×36＝1296となります。

答え　1296

2023年中学入試問題・算数・渋谷教育学園渋谷中学（第1回）1番（4）改題

たて3マス、よこ3マス、合計9マスでできた、魔方陣の様なマス目があります。
この9つのマスに下記のように記号を付けます。

ア　イ　ウ

エ　オ　カ

キ　ク　ケ

この9つのマスに、次の2つの条件にあてはまるように数を入れていきます。

【条件1】36の約数をすべて使う。

【条件2】たて、よこ、ななめのどの3つの数をかけても同じ数になる。

このとき、イ、エ、カ、クに入れる4つの数の積はいくつですか。