１９９８年筑波大学附属中学校入学試験問題。算数５番。解き方

４３２１から３６９の倍数を引くと、□の数が求められます。
□の数は、１，２，３，４の数からできている４桁の数ということですから、１の位の数も１か２か３か４です。
一方、３６９の１の位は９ですが、９の倍数の１の位には全ての数が出てきますから、３６９の何倍の数を引けば、□の数の１の位が１か２か３か４になるかと考えます。
つまり、３６９の倍数の１の位がいくつならば□の数の１の位が１～４のどれかになるかと考えていくのです。

（４３２１－９）の１の位の数＝２（OKです）
次に進みます。
４３２１－３６９＝３９５２（NGです）
一応４桁全てを書きましたが、解く時は、１０の位に５が出た時点でNGと分かりますね。

（４３２１－８）の１の位の数＝３（OKです）
次に進みます。
３６９×２＝７３８
４３２１－７３８＝３５８３（NGです）
これも１０の位が８ですから、その時点でNGと分かりますね。

（４３２１－７）の１の位の数＝４（OKです）
次に進みます。
３６９×３＝１１０７
４３２１－１１０７＝３２１４（OKです）

答え　３２１４