２００９年・智辯学園和歌山・後期・解説（答え）

東京出版「中学への算数２００９年４月号P.２３」に掲載された問題です。
私の解法も、まず表にまとめるということで、解き方の基本は同じですが、求める数を①（丸１）と置かせるところが少し異なります。
ここでは便宜的に①（丸１）ではなく、xとしておきます。

【ステップ１】
まず表にまとめます。

　　　　　赤い袋　　　白い袋
赤玉　　　　x　　　　４５－x　　４５
白玉　　 ５０－x　　 ５９－x　　５５
　　　　　 ５０　　　　５０

【ステップ２】
上の表を見ていると、白い袋についての個数からxについての式が作れると分かります。

【ステップ３】
実際に式を作り、xを求めます。
（４５－x）＋（５９－x）＝５０
４５－x＋５９－x＝５０
１０４－２×x＝５０
逆算の考え方から
２×x＝１０４－５０と分かります。
２×x＝５４
x＝５４÷２＝２７

xを使って立式して、それを解いただけなので、方程式で解いたように見えますが、xの代わりに①（丸１）を使うと、２×xが②（丸２）と表せて、割合の問題を解いているのと同じ感覚で解けます。
中学の先生方もこの解き方なら正解として認めてくれると思います。

ということで、答えは２７個です。

手元に「中学への算数２００９年４月号」がある方は、P.３２に載っている解法と比べてみてください。