（１）
二人の所持金の流れをチャートのようにまとめてみましょう。
真一 和子
４０００円 ４０００円（初めの所持金）
－５００円 －５００円（初めのきっぷ代）
３５００円 ３５００円（きっぷを買った後の所持金）
－２２００円 －１１００円（最初の買い物）
１３００円 ２４００円（最初の買い物をした後の所持金）
－４００円 －４００円（昼食代）
９００円 ２０００円（昼食後の所持金）
－５５０円 －１１００円（次の買い物）
３５０円 ９００円（中央駅にもどった時の所持金）
以上の結果から、中央駅にもどった時、真一君は３５０円しか持っていなかったので１５０円足りないと分かります。
和子さんから借りた金額は１５０円です。
答え１５０円
（２）
この問題でのポイントは、最後に二人の合計金額を考えるということです。
では、チャートを作ってみましょう。
なお、最初の買い物の金額を〔１〕や〔２〕、次の買い物の金額を《１》や《２》と表します。〔２〕は〔１〕の２倍の金額という意味です。
真一 和子
４０００円 ４０００円
－５００円 －５００円（初めのきっぷ代）
３５００円 ３５００円
－〔２〕 －〔１〕（最初の買い物）
３５００円－〔２〕 ３５００円－〔１〕
－４００円 －４００円（昼食代）
３１００円－〔２〕 ３１００円－〔１〕
－《１》 －《２》（次の買い物）
中央駅にもどった時の所持金について確認します。
真一
３１００円－〔２〕－《１》
和子
３１００円－〔１〕－《２》
二人の所持金の合計は次のようになります。
６２００円－〔３〕－《３》
ここで、この問題では、真一くんが最初の買い物に使った金額を最大にした場合いくらかと問われているので、最後の式の中の、〔３〕をなるべく大きくするということです。
つまり二人の最後の所持金は最小にするということです。
二人で５００円のきっぷが２枚買えれば良いので、最小の所持金の合計は１０００円となります。
そこで次の式が作れます。
６２００円－〔３〕－《３》＝１０００円
式を整理すると次のようになります。
５２００円＝〔３〕＋《３》
５２００÷３＝１７３３．３・・より
１７３３．３・・円＝〔１〕＋《１》
〔１〕を最大にするには、《１》を最小にすれば良いのです。
問題に「どちらの店でも２人はそれぞれ５００円以上の買い物をしました」とあるので、《１》＝５００円となります。
１７３３．３・・－５００＝１２３３．３・・
つまり
〔１〕＝１２３３．３・・
となります。
ここで真一くんは最初の買い物に〔２〕使ったので
１２３３．３・・×２＝２４６６．６・・
となります。
真一くんが最初の買い物に使った金額は整数なので２４６６円です。
答え２４６６円
割合の数の入った式の処理が分からなくなったら、上皿天秤のイメージを使ったり、線分図を使ったりすれば、つかみやすくなります。
二人の所持金の流れをチャートのようにまとめてみましょう。
真一 和子
４０００円 ４０００円（初めの所持金）
－５００円 －５００円（初めのきっぷ代）
３５００円 ３５００円（きっぷを買った後の所持金）
－２２００円 －１１００円（最初の買い物）
１３００円 ２４００円（最初の買い物をした後の所持金）
－４００円 －４００円（昼食代）
９００円 ２０００円（昼食後の所持金）
－５５０円 －１１００円（次の買い物）
３５０円 ９００円（中央駅にもどった時の所持金）
以上の結果から、中央駅にもどった時、真一君は３５０円しか持っていなかったので１５０円足りないと分かります。
和子さんから借りた金額は１５０円です。
答え１５０円
（２）
この問題でのポイントは、最後に二人の合計金額を考えるということです。
では、チャートを作ってみましょう。
なお、最初の買い物の金額を〔１〕や〔２〕、次の買い物の金額を《１》や《２》と表します。〔２〕は〔１〕の２倍の金額という意味です。
真一 和子
４０００円 ４０００円
－５００円 －５００円（初めのきっぷ代）
３５００円 ３５００円
－〔２〕 －〔１〕（最初の買い物）
３５００円－〔２〕 ３５００円－〔１〕
－４００円 －４００円（昼食代）
３１００円－〔２〕 ３１００円－〔１〕
－《１》 －《２》（次の買い物）
中央駅にもどった時の所持金について確認します。
真一
３１００円－〔２〕－《１》
和子
３１００円－〔１〕－《２》
二人の所持金の合計は次のようになります。
６２００円－〔３〕－《３》
ここで、この問題では、真一くんが最初の買い物に使った金額を最大にした場合いくらかと問われているので、最後の式の中の、〔３〕をなるべく大きくするということです。
つまり二人の最後の所持金は最小にするということです。
二人で５００円のきっぷが２枚買えれば良いので、最小の所持金の合計は１０００円となります。
そこで次の式が作れます。
６２００円－〔３〕－《３》＝１０００円
式を整理すると次のようになります。
５２００円＝〔３〕＋《３》
５２００÷３＝１７３３．３・・より
１７３３．３・・円＝〔１〕＋《１》
〔１〕を最大にするには、《１》を最小にすれば良いのです。
問題に「どちらの店でも２人はそれぞれ５００円以上の買い物をしました」とあるので、《１》＝５００円となります。
１７３３．３・・－５００＝１２３３．３・・
つまり
〔１〕＝１２３３．３・・
となります。
ここで真一くんは最初の買い物に〔２〕使ったので
１２３３．３・・×２＝２４６６．６・・
となります。
真一くんが最初の買い物に使った金額は整数なので２４６６円です。
答え２４６６円
割合の数の入った式の処理が分からなくなったら、上皿天秤のイメージを使ったり、線分図を使ったりすれば、つかみやすくなります。
