１匹の生物が１日毎に２倍になったり３倍になったりを繰り返しながら２０７３６匹になる日数を考えるわけです。
ここで問題をよく読むと、気温が１０度以下の日は２倍で、それ以外の日は３匹に分裂するという条件になっています。つまり１日あたりに増えるのは必ず全体の２倍か３倍にしかならないということです。この条件が無いと、訳が分からなくなってしまいます。
では考えていきましょう。
最初に１匹いるとして、１日目にこれが２倍になったとします。すると２匹になりました。その次の日はそれぞれが２倍か３倍になるのですから、２匹全体が２倍か３倍になるということですね。
つまり１から始めて２倍か３倍をどんどん繰り返しながら２０７３６になるには何回掛けたらよいかを求めるということです。
下のような式ができてきます。
１匹×（２×２×・・・・×２）×（３×３×・・・・×３）＝２０７３６匹
これを見れば２０７３６を素因数分解すれば良いのだと気が付きますね。
素因数分解すると次のようになります。
２０７３６＝２×２×２×２×２×２×２×２×３×３×３×３
２倍になる日が８回、３倍になる日が４回でちょうど２０７３６匹になります。
かけ算だけの式ですから２や３の順番はどう入れ替わっても答えに変わりはありませんね。
８＋４＝１２
答は１２日目です。
ここで問題をよく読むと、気温が１０度以下の日は２倍で、それ以外の日は３匹に分裂するという条件になっています。つまり１日あたりに増えるのは必ず全体の２倍か３倍にしかならないということです。この条件が無いと、訳が分からなくなってしまいます。
では考えていきましょう。
最初に１匹いるとして、１日目にこれが２倍になったとします。すると２匹になりました。その次の日はそれぞれが２倍か３倍になるのですから、２匹全体が２倍か３倍になるということですね。
つまり１から始めて２倍か３倍をどんどん繰り返しながら２０７３６になるには何回掛けたらよいかを求めるということです。
下のような式ができてきます。
１匹×（２×２×・・・・×２）×（３×３×・・・・×３）＝２０７３６匹
これを見れば２０７３６を素因数分解すれば良いのだと気が付きますね。
素因数分解すると次のようになります。
２０７３６＝２×２×２×２×２×２×２×２×３×３×３×３
２倍になる日が８回、３倍になる日が４回でちょうど２０７３６匹になります。
かけ算だけの式ですから２や３の順番はどう入れ替わっても答えに変わりはありませんね。
８＋４＝１２
答は１２日目です。
