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8月1日(火)のつぶやき

2017-08-02 02:44:42 | 日記
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陰関数定理

2017-08-02 00:00:27 | 日記
陰関数定理

火曜日。

7時前にアジト。以下読書。
・「数学探検 複素関数入門」
 (相川弘明著)(P.92/244読了)
・「ちくま学芸文庫 複素解析」
 (笠原乾吉著)(P.40/344読了)
・「楕円曲線と保型形式のおいしいところ」
 (D.シグマ著)(P.32/80読了)
・「夜空はいつでも最高密度の青色だ」
 (最果タヒ著)(P.56/95読了)

これ以外にも今日はネットで議論されていた以下の問題より陰関数定理を学んだ。
 x^2=1
 → 2x dx = 0
 → x = 0 or dx = 0 
  (ここでx=0を選択する人がいるらしい)
 → dx = 0
 → x=定数
 → x=1 or -1

この問題は陰関数定理と深く関わっているらしい。陰関数定理とは二変数xとyの関数F(x,y)=0が連続微分可能であり、Fdy≠0ならば、連続関数y=f(x)が定義されて恒等的にF(x,f(x))が満たされ、f(x)dx=-Fdx(x,f(x))/Fdy(x,f(x))となること。何か忘れそうなので書いておいた。

話は変わるけど、最近改めて複素解析の威力に圧倒されてる。と言いながら「ちくま学芸文庫 複素解析」(笠原乾吉著)から「わかりやすい楕円関数論への入門」(繭野孝和著)に鞍替えしようとしている。。。カカ。。。

「楕円曲線と保型形式のおいしいところ」はやっぱり買って良かった。いい感じに纏まってて、でも証明が分からない。(ゼリーさんの講義で高さ関数教わったのにMordellの定理があ。。。合同数があ。。。)取りあえず今日はSL2(Z)の保型形式の手前でストップ。

寝る。明日も雨だったら嫌だなあ。暑いのも嫌だけど。。。
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