友愛数と完全数

藤原正彦/小川洋子の{世のも美しい数学入門}読んだ。

藤原先生は数学は永遠の真理のもつ美しさであるとおっしゃる。

たとえば、三角形の内角の和が１８０度であるということ自体が、素晴らしく、美しい、と

どんな形の三角形も、内角の和は１８０度であり、未来永劫かわることがない真理であり

永遠の愛を神の前で誓っても、離婚することもあり、本物の永遠は数学のなかにあるという。

その他、数学は難しいものとばかりおもっていたが、この本を読んで今まで知らなかった事が、良くわかり興味深く読めた。

たとえば、０はインド人が発見し、ヨーロッパへ伝わり、アラビア数字となったが、もとはインド数字であるらしい。

インド人は数字に強いのは、小さい時から二桁の掛け算を暗誦し、勉強していると、以前どこかで聞いたことがあるが、今コンピューターのプログラマーが、世界一であるのもうなずける。

友愛数と完全数については、今まで知らなかった

２２０の自身を除く約数の合計が２８４で、２８４の自身を除く約数の合計が２２０であるので、２２０と２８４は友愛数である。

２２０：　１＋２＋４＋５＋１０＋１１＋２０＋２２＋P44+55+110＝２８４

２８４：　１＋２＋４＋７１＋１４２＝２２０

現代６５組ほど発見されているらしいが、一番小さな組み合わせが、２２０と２８４である。

完全数というのは、約数を全部足すと、自分自身になる数である。

６；１＋２＋３＝６

２８：１＋２＋４＋７＋１４＝２８

元阪神の江夏投手の背番号が、完全数２８であったことを、小川さんが発見したとのこと。

興味深く読ませてもらった。