連続した自然数の和

2018=503+504+505+506である。
2019=1009+1010である。
連続した自然数の和の形に表すことができる。
2019を他の連続した自然数の和の形に表せ。また、2010を連続した自然数の和の形に表せ。

4つの点

A,B,C,Dの4つの点は一直線上にある。この4つの点は等間隔に並んでいる。AからDまでは2cmです。点PがAから出発して、B,Cの順に通ってDに行った。Pの移動した距離は14cmだった。ではC,Bの順に通ってDに移動すれば何cm移動することになるでしょうか？

三角形の二等分

△ABCの頂点Aと辺BC上の中点Mを結ぶ線分AMは、△ABCを面積の等しい2つの三角形に分ける。
では、辺BCに平行な線分PQで、△ABCを三角形と台形に分ける。この2つの図形の面積が等しくなるようにするには、線分PQをどのような位置にすればよいか。コンパスと定規で作図せよ。

時計の針

午前0時から午前12時までの間で、午前0時と午前12時以外に時針と分針が重なることは何度あるか？また、そのときの時刻はいつか？