057【憲法改正の「国民投票」】

@057【憲法改正の「国民投票」】

何気なくネットサーフィンしていると、

「憲法は誰から誰に向けて当てられたものでしょう」という質問があった。

答えは、

憲法は「国民から国家権力への命令」

国民の義務の条文は、

(第二十六条)　すべて国民は、法律の定めるところにより、その能力に応じて、ひとしく教育を受ける権利を有する。

②すべて国民は、法律の定めるところにより、その保護する子女に普通教育を受けさせる義務を負ふ。義務教育は、これを無償とする。

(第二十七条)　すべて国民は、勤労の権利を有し、義務を負ふ。

(第三十条)　国民は、法律の定めるところにより、納税の義務を負ふ。

しかし、基本的人権を濫用してはいけない。

(第十二条) この憲法が国民に保障する自由及び権利は、国民の不断の努力によつて、これを保持しなければならない。又、国民は、これを濫用してはならないのであつて、常に公共の福祉のためにこれを利用する責任を負ふ。

他は国家権力を縛る条文となっている。

【第1章 天皇】【第2章 戦争の放棄】

【第3章 国民の権利及び義務】

国民が持つ基本的人権を列挙している。

国家権力が保障しなけばならないのはもちろん他人の基本的人権を犯すものから国民を守ることも内包している。

【第4章 国会】

【第5章 内閣】

【第6章 司法】

それぞれの組織の果たす役割を明記し、運営するための基本が書かれている。

【第7章 財政】【第8章 地方自治】

【第9章 改正】

(第九十六条)　この憲法の改正は、各議院の総議員の三分の二以上の賛成で、国会が、これを発議し、国民に提案してその承認を経なければならない。この承認には、特別の国民投票又は国会の定める選挙の際行はれる投票において、その過半数の賛成を必要とする。

もし投票しなけば、投票した人の決めたことを、自分そして自分の子孫が再び改正されるまで守る必要が産まれてくる。

【第10章 最高法規】

≡今回読み直して心に留めたい条文≡

(第九十七条)　この憲法が日本国民に保障する基本的人権は、人類の多年にわたる自由獲得の努力の成果であつて、これらの権利は、過去幾多の試錬に堪へ、現在及び将来の国民に対し、侵すことのできない永久の権利として信託されたものである。

(第九十八条)　この憲法は、国の最高法規であつて、その条規に反する法律、命令、詔勅及び国務に関するその他の行為の全部又は一部は、その効力を有しない。

②日本国が締結した条約及び確立された国際法規は、これを誠実に遵守することを必要とする。

(第九十九条)　天皇又は摂政及び国務大臣、国会議員、裁判官その他の公務員は、この憲法を尊重し擁護する義務を負ふ。

【第11章 補則】

「政治経済」の教科担任でもあった高3の時の担任が、「15分もかからないから、年に1回は日本国憲法を読むように」と言っていたのを思い出し毎年5月3日憲法記念日に読んでいる。今回読み直して今年は2回読んだ。

皆さんも来たる「憲法改正」の動きが本格化する前に落ち着いた気持ちで年に1回は読んでおくと、憲法改正の「国民投票」に自分の意見を反映させた投票行動ができると思う。

(2021/10/23)

【x^7+x^2+1の因数分解】

【x^7+x^2+1の因数分解】

youtubeを見るとよく出てくる問題がある。

①x^4+x^2+1 ②x^5+x+1,

③x^7+x^2+1 ④x^13+x^11+1

を因数分解せよ。

特徴を考えると、①と③と④の

第1項と第2項は前後させると、

f(x)=x^(3s+2)+x^(3t+1)+1

s,tは非負の整数、の形になっている。

結論からいえば、

f(x)はx^2+x+1を因数に持つ。

なぜなら、

ωを1の3乗根の虚数解とする。もう一方の虚数解はω^2

→ω^3=1, ω^2+ω+1=0→ω^6=1

f(ω)=ω^(3s+2)+ω^(3t+1)+1

=(ω^3)^s×ω^2+(ω^3)^t×ω+1

=ω^2+ω+1=0

因数定理よりf(x)はx-ωを因数に持つ

f(ω^2)=ω^(6s+4)+ω^(6t+2)+1

=(ω^6)^s×ω^4+(ω^6)t×ω^2+1

=ω^4+ω^2+1

=ω^3×ω+ω^2+1

=ω^2+ω+1=0

因数定理よりf(x)はx-ω^2を因数に持つ

したがって、f(x)は

(x-ω)(x-ω^2)を因数に持つ

(x-ω)(x-ω^2)

=x^2-(ω^2+ω)x+ω^3

=x^2+x+1

f(x)=x^(3s+2)+x^(3t+1)+1 は

x^2+x+1を因数に持つ。

x^2+x+1を因数に持つことを意識して式変形をする。

【例①】

x^4+x^2+1

=x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x+x^2+x+1

=x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^2-x+1)

【例②】

x^5+x+1

=x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1

=x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)

【例③】

x^7+x^2+1

=x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4

+x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x

+x^2+x+1

=x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)

+x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)

+(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)

【例④】

x^13+x^11+1

=x^13+x^12+x^11-x^12-x^11-x^10

+x^11+x^10+x^9-x^9-x^8-x^7

+x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4

+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x

+x^2+x+1

=x^11(x^2+x+1)-x^10(x^2+x+1)

+x^9(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)

+x^6(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)

+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)

+(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^11-x^10+x^9-x^7+x^6-x^4+x^3-x+1)

【別解】

x^13+x^11+1

=x^13+x^12+x^11-(x^12-1)

=x^11(x^2+x+1)-(x^6+1)(x^6-1)

=x^11(x^2+x+1)-(x^6+1)(x^3+1)(x^3-1)

=x^11(x^2+x+1)

-(x^6+1)(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)

=(x^2+x+1){x^11-(x^6+1)(x^3+1)(x-1)}

=(x^2+x+1)(x^11-x^10+x^9-x^7+x^6-x^4+x^3-x+1)

【例⑤】

x^11+x^4+1

=x^11+x^10+x^9-x^10-x^9-x8

+x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5

+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x

+x^2+x+1

=x^9(x^2+x+1)-x^8(x^2+x+1)

+x^6(x^2+x+1)-x^5(x^2+x+1)

+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)

+(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x+1)

相方の因数の因数分解可能性はまたいつかと思ったけど、私にはできそうにないので、このバトンを誰かお願い🙏

(2021/10/23)

今日の？【2021/10/27】(「＃教師のバトン」)

【2021/10/27】

『＃教師のバトン』プロジェクト

末松信介文部科学相が就任した10月4日以降、プロジェクトの公式アカウントによる情報発信はまだない。(2021/10/26現在)

もしツイートされた教員たちの声が取捨選択され、 「教育活動に懸ける思いや優れた実践などを現場の教員たちに発信してもらい、教職の魅力を広く知ってもらう」という狙いに沿ったツイートしか発信されなくなると恐ろしい。

教育現場で抱える問題に真摯に向き合い、問題解決に努力する姿が若い人たちにアピールするべきことだと思う。

今後の『＃教師のバトン』に期待する。

056【チャンク化】

@056【チャンク化】

夜ベッドに入る前にやることが増えた。

①明日の朝飲む薬を準備する

②財布を納める

③お茶を飲む

④スマホを納める

⑤ベルトを取る

⑥ベッドに上がる位置に行く

①と⑥はベッドの右側、②~⑤はベッドの左側で行う。

意識するまでは何気なく行っていた。よく④を忘れていた。

近頃、⑦目薬を差すが増えた。

④や⑦を忘れことが多くなった。

その作業を意識して、順番考えた。

①→(②⑦・③④・⑤)→⑥

財布を納める引き出しと目薬のある引き出しは同じなので連続してやる。

お茶をある籠とスマホを納める籠は同じなので連続してやる。

そして、ベルトは籠のある柵に掛ける。

バラバラに見えた作業から一連の動きに見えた。

それ以来、作業の流れを意識しているときは、①~⑦どれも忘れることはなくなった。

様々な作業を塊化することで、作業の流れがスムーズになり作業漏れがなくなるかも知れない。

(2021/10/21)

時事川柳【2021/10/23】(公約読み比べ)

令和初 ワイロ合戦の 衆院選 (鯉正)

(2021/10/23)

【衆院選の公約も読み比べた】

マイナンバーカード普及に3万円

消費税引き下げや凍結

18歳までの子どもを対象に、1人あたり一律10万円相当を支援する

高校授業料の無償化

児童手当の拡充

財源は確保できるのか？

具体的な表現をしていない政党あり

→公約違反の非難を避けるため

衆院選の公約は公的なワイロだったのか。