n^100がn+9の倍数となる自然数nは何個あるか。また、そのうち最小のnを求めよ。
ある国のビール会社はA社とB社。
ある年は冷夏も関係して、生産量が前年と比べ両社とも減少した。
A社は40%減、B社は32%減。
偶然にも生産量は同じになった。
昨年の各社の比率を求めよ。
命より 面子が大事 現政府(鯉正)
(2023/6/13)
マイナンバーカードを巡るミスやトラブルが相次いでいる問題で、岸田首相は１２日、２０２４年秋に現行の健康保険証を廃止してマイナ保険証に一体化する政府方針に変更はないと強調した。
マイナ保険証のトラブルの不安が解消していない中、面子を大切にする政府を見た。
3点A,B,Cを通る平面の方程式
①→a=→AB, →b=→ACとする。
②→a, →bに垂直なベクトルを→n=(p,q,r)を求める。
よって、
点A(a,b,c)を通り法線ベクトル→n=(p,q,r)
平面の方程式 p(x-a)+q(y-b)+r(z-c)=0
【例】
3点 A(1,1,2),B(0,-2,1),C(3,-1,0) を通る平面の方程式を計算せよ。
【解】
→AB=(-1,-3,-1)
→AC=(2,-2,-2)
1 3 1 1
1 -1 -1 1
p:q:r=-2:2:-4=1:-1:2
x-y+2z+d=0とおける。
点A(1,1,2)を通る→1-1+4+d=0→d=-4
したがって、求める平面の方程式は
x-y+2z-4=0
記述式では、法線ベクトルを求めるとき、連立方程式を解く必要があるが、その部分を簡素化している。
(2021/6/5)
A(1,1,-1), B(2,4,1), C(1,-2,-7)を通る平面の方程式を求めよ。
【解】
→a=(1,3,2), →b=(0,-3,-6)
1, 3, 2,1
0,-3,-6,0
p:q:r=-12:6:-3=4:-2:1
よって、→n=(4,-2,1)
4x-2y+z+d=0
Aの座標を代入して、
4-2-1+d=0→d=-1
したがって、求める平面の方程式は、
4x-2y+z-1=0
△ABCの面積
|→n|=√(16+4+1)=√21
S=√21/2
→nは、→a, →bの外積で、
|→n|は、→a, →bを2辺とする平行四辺形の面積である。
