048【余弦定理の証明】

@048【余弦定理の証明】

△ABCにおいて、

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=c^2+a^2-2cacosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC

証明方法としては、

角Aを①鋭角②直角③鈍角の場合分けして示すことが多い。

なかなか覚えられない。

鈍角への三角比の拡張と二点間の距離の公式を利用すれば、場合分けすることなく、示すことができる。

【証明】

A(0,0), B(c,0)と座標を考えると、

C(bcosA,bsinA)

a^2=BC^2

=(bcosA-c)^2+(bsinA)^2

=(bcosA)^2-2bccosA+c^2+(bsinA)^2

=b^2{(sinA)^2+(cosA)^2}+c^2-2bccosA

=b^2+c^2-2bccosA

【証明終】

「余弦定理」→数学Ⅰ

「二点間の距離の公式」→数学Ⅱ

で学習する。

だから数学Ⅱの内容である「二点間の距離の公式」を利用せずに、場合分けで証明している。

二点間の距離の公式は中学校で学ぶ三平方の定理を利用すれば示すことができるので、投げ込み教材として学習した後で余弦定理の証明に利用すればいい。

また、数学Ⅱを学習した後に振り返るタイミングがあるといいかも知れない。

(2021/8/22)

今日の？【2021/8/28】(入札制度)

【2021/8/28】

内閣官房は27日、東京五輪・パラリンピックで使う健康管理アプリの発注業務で不適切な対応をしたなどとして、情報通信技術（IT）総合戦略室の神成淳司室長代理ら3人を同日付で訓告処分にしたと明らかにした。監督責任を問い、総合戦略室の三輪昭尚室長ら3人も厳重注意とした。

総合戦略室が20日公表した報告書によると、神成氏と部下の職員2人は昨年11月ごろから発注業務を担当。予定価格を決める過程で、企業から受け取った参考見積書を他社に見せていた。報告書は予定価格が高額になるなどの弊害はなかったとしたが、内閣官房は「国民の疑念を招きかねない行為」と判断した。

参考見積書をすべての会社に見せるのであれば公平性は保たれるが、予定価格が高額になる。すべての会社に見せないとすれば、入札の公平性が保たれない。

いずれにしても

「入札制度」の根底を崩す事件である。



「国民の疑義を招きかねない」

国民は阿保だから疑問を持たないと思っているのか？

訓告(処分)を受けてもそれ以上の見返りがあればまた起きるかも？

レピュニット数①

【1】86^2を計算せよ。
【2】44448889を素因数分解せよ。

今日の？【2021/8/26②】(緊急事態宣言)

【2021/8/26】

政府は25日午後の新型コロナウイルス感染症対策本部で、緊急事態宣言の対象に北海道、宮城、愛知など8道県を、まん延防止等重点措置に高知など4県を27日から追加することを決定した。

期間が8月27日(金)~9月12日(日)に？

9/12で解除ためには9/10に解除の判断を示す。

そのためには9/10までの情報で判断する必要がある。9/10の2週間前は8/27である。

コロナの発症までの期間は5日~2週間と言われている。緊急事態宣言が出たからといって急に人流が止まる訳ではない。会社がテレワークに切り替えるとしても数日かかる。今日は木曜日だから、週明けになるのは必定であろう。宣言の効果が十分分からない状態で解除の判断をすることになる。しかも宣言が解除されれば人流も戻る。

なぜ9月12日なのだろうか？

もし解散・総選挙のためだとしたら……。

今日の？【2021/8/26】(コロナワクチン)

【2021/8/26】

菅首相は２５日夜、新型コロナウイルス対策として緊急事態宣言の追加発令などを決めたことを受け、首相官邸で記者会見した。

首相は、ワクチンはインド由来の変異ウイルス「デルタ株」にも効果があると強調し、接種率が向上していることから「明かりははっきりと見え始めている」と指摘した。

イスラエルはワクチンの接種率の高い国である。しかし今変異ウイルスによってコロナが拡大している。

変異ウイルスは、ウイルスが細胞分裂し増殖する時に突然変異により発生する。「デルタ株」以降にもどんどん変異ウイルスが発生することが予想できる。現在使用中のワクチンがその変異ウイルスにも有効である保障はない。

「接種率の向上」=「明かり」ではない。

ワクチン+αの対策が必要であろう。

また、2021年4月、アメリカ疾病予防管理センターは、米国においてCOVID-19ウイルスに対するワクチン接種を完了した7500万人以上の人々の間で、COVID-19の打ち抜き感染(ブレークスルー感染)が5,814件あり、74人が死亡したと報告した。

米国で新型コロナウイルスワクチンの3回目の接種（ブースター接種）を計画している。