【1次不定方程式の解法】

1個56円の柿と1個 99円のりんごを買った。 代金は2304 円だった。それぞれいくつずつ買ったか。消費税は考えない。

下の解法を見る前に解いてみよう！

【解】

柿をx個、りんごをy個買ったとする。

56x+99y=2304……1次不定方程式

56=8×7, 99=9×11, 2304=8×9×32

xは9の倍数、yは8の倍数

x=9s, y=8tとする。

56(9s)+99(8t)=8×9×32

7s+11t=32

(s,t)=(3,1)→(s,t)=(3+11k,1-7k)

x≧0, y≧0より、s≧0, t≧0

よって、(s,t)=(3,1)

したがって、(x,y)=(27,8)

AとBが互いに素とする。

Ax+By=C

AとCの最大公約数をm、A=ma

BとCの最大公約数をn，B=bn

C=mncとする。

xはnの倍数、yはmの倍数

x=ns, y=mtとする。

A(ns)+B(mt)=mnc

→as+bt=c

(s,t)を求めて、(x,y)=(ns,mt)

ちょっと工夫すると計算が楽に。

(2024/10/23)

α^n+β^nの値

x^2+2x+4=0 の解を、α,βとする。

P=α^n+β^nの値を求めよ。

a^3+b^3-3ab=208

a^3+b^3-3ab=208を満たす自然数(a,b)を求めよ。

今日の？【2024/10/9】(隠れ公認)

自民党は9日午前、衆院選に向けて第1次公認候補279人を発表した。派閥の裏金問題を理由にした非公認は、党の処分が重かった萩生田光一元政調会長ら6人に、菅家一郎衆院議員ら6人が新たに加わり、計12人となった。衆院選は15日公示、27日投開票の日程で行われる見通し。

表向きは「非公認」でも、同じ小選挙区内で自民党公認候補者を立てなければ、自民党支持者は非公認の候補者に投票する。事実上「隠れ公認」となる。

そして、選挙での「禊」は終わったと処分を撤回されるのではなかろうか。

今日の？【2024/10/5】(エビデンス)

平デジタル大臣、保険証廃止に理解求める--「顔写真もICチップもない、これほど悪用されやすい制度ない」

「顔写真もない、ICチップもない。不正をしようとする悪い考えを持った人たちから見ると、これほど付け入る隙のある制度はない。こういった穴をしっかり埋めていかなければならない」

これらの言葉は以前から言われいたが、現在どのように悪用されていて、医療全体にどのような影響を与えているかデータによる説明はない。また、悪用は違法だが悪用の検挙の話も聞いたことはない。そこを十分示し、国民全体に不利益があることを力説すれぱ、今までのように具体的なイメージの沸かない説明よりは国民の協力があおげるだろう。

まだ見ぬ「資格確認証」は、顔写真もICチップもあるものらしい。悪用されないように。