記録なし 再燃すれば 振り出しに(鯉正)
(2020/5/29)
新型コロナ専門家会議について、菅官房長官は、発言者や発言内容をすべて記録した議事録を作成していないことを明らかにした。
決定事項だけでなく決まる過程の記録(反対意見や別の案など)が無ければ、同じようなことが起きれば、決まる過程をもう一度通らければならない。前回の良かった点、悪かった点そして改善点などの検証ができない。
グラフが3点(1,2), (2,-1), (3,4)を通る2次関数f(x)を求めよ。
f(x)=a(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-3)+c(x-1)(x-2)
とする。
f(1)=2a=2→a=1
f(2)=-b=-1→b=1
f(3)=2c=4→c=2
f(x)=(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+2(x-1)(x-2)
=4x^2+(-5-4-6)x+(6+3+4)
=4x^2-15x+13
グラフが3点(p,q), (r,s), (t,u)を通る2次関数f(x)を求め方
f(x)=a(x-r)(x-t)+b(x-p)(x-t)+c(x-p)(x-r)…①
とおく。
f(p)=(p-r)(p-t)a=q→aを求める
f(r)=(r-p)(r-t)b=s→bを求める
f(t)=(t-p)(t-r)c=u→cを求める
①に代入して整理する。
(例)グラフが3点(1,-6), (-2,6), (4,3)を通る2次関数f(x)を求めよ。
f(x)=a(x+2)(x-4)+b(x-1)(x-4)+c(x-1)(x+2)
とおく。
f(1)=-9a=-6→a=2/3=4/6
f(-2)=18b=6→b=1/3=2/6
f(4)=18c=3→c=1/6
6f(x)=4(x+2)(x-4)+2(x-1)(x-4)+(x-1)(x+2)
=7x^2+(-8-10+1)x+(-32+8-2)
=7x^2-17x-26
よって、
f(x)=(7/6)x^2-(17/6)x-(13/3)
ラグランジュ補間多項式を利用した。
係数が整数でないときに有効
(例)一般的な解法
グラフが3点(1,-6), (-2,6), (4,3)を通る2次関数f(x)を求めよ。
求める関数をy=ax^2+bx+cとする。
a+b+c=-6
4a-2b+c=6
16a+4b+c=3
3a-3b=12→a-b=4→a=b+4
12a+6b=-3→4a+2b=-1
4(b+4)+2b=-1
6b=-17→b=-17/6
a=-17/6+4=7/6
7/6-17/6+c=-6
c=-6+10/6=-6+5/3=-13/3
よって、
y=(7/6)x^2-(17/6)x-(13/3)
【第2章】
(3)素数
7=1×7だから、7の約数は、1,7
約数が、1とその数自身しかない数を、「素数」という。
ただし、1は素数としない。
nが素数
⇔ nの約数が1とn
⇔ nの約数が2個
⇔ 2数の積がnとなるのは1組
【エラストテネスのふるい】
①1から100までの数を書く
②1を消す
③残った数のうち最小の数を◯を付ける
④③の数以外の③の倍数を消す
⑤③④を繰り返す
⑥◯印がついた数が素数
1から100までの素数を小さい順に並べると、
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89, 97の25個ある。
整数について色々考えてみよう。
【第1章】
(1)奇数と偶数
2で割り切れる数を、「偶数」といい、
2で割り切れない数を、「奇数」という。
偶数は、2n (nは整数)
奇数は、2n+1 (nは整数)
と表すことができる。
2n+2m=2(n+m)だから、
[偶数]+[偶数]→[偶数]
(2n+1)×(2m+1)=4mn+2n+2m+1
=2(2mn+n+m)+1だから、
[奇数]×[奇数]→[奇数]
まとめると、
[偶数]+[偶数]→[偶数]
[奇数]+[奇数]→[偶数]
[偶数]+[奇数]→[奇数]
[奇数]+[偶数]→[奇数]
[偶数]×[偶数]→[偶数]
[偶数]×[奇数]→[偶数]
[奇数]×[偶数]→[偶数]
[奇数]×[奇数]→[奇数]
a+bが偶数 ⇔ a,bの奇偶は一致
a+bが奇数 ⇔ a,bの奇偶は逆
a×bが奇数⇔ a,bともに奇数
a×bが奇数のときは、a+bは偶数
n個の積が奇数のとき、すべて奇数
n個の積が偶数のとき、少なくとも1つは偶数
(2)約数と倍数
2×3=6である。
◯×□=△のとき、
◯を△の「約数」、△を◯の「倍数」という。
□も△の約数、△は□の倍数でもある。
2×3=6より、
2,3は6の約数だし、6は2の倍数であり3の倍数でもある。
6=1×6=2×3だから、6の約数は、1,2,3,6
1は、全ての自然数の約数である。
2の倍数は、2×nで表される数で
2,4,6,8,10…である。
kの倍数は、k×n (nは整数)で表すことができる。
訓告を 受けても定年 満額だ (鯉正)
(2020/5/26)
黒川氏退職金は訓告処分で約８００万円減額 森法相説明
森雅子法相は２６日の衆院法務委員会で、賭けマージャンで辞職した黒川弘務前東京高検検事長の訓告処分に関し、一般論としたうえで、黒川氏のように勤続期間３７年の検事長が退職した場合の退職金は約５９００万円になることを明らかにした。訓告処分によって自己都合退職になるため、定年退職した場合の約６７００万円から約８００万円減額されるとした。
訓告を受けても、定年まで勤めれば退職金は満額支給される。訓告を受けなくても、自己都合で退職すると減額される。訓告処分と退職金減額の因果関係はない。
