マラソン大会

AとBは地元の市民マラソン大会に出た。参加者多いためスタートの位置はくじ引きで決まった。Aは先頭グループで、Bは最高尾グループだった。スタートして7分後に、Bがスタートラインに到着した。Bが8分で走った1km地点では、Aは6分前に通過していた。21km地点でBがAに追い付いた。同じペースで走るとき、Aのゴールタイムは何時間何分何秒か。

分母の有理化

1/(1+√3+3√5+√15)の分母を有理化せよ。

正五角形の面積

正五角形の各辺を延長させると、5つの交点があり、それらを結ぶと正五角形になる。一回り大きい正五角形の面積は元の正五角形の面積の何倍か？