7月12日(水)のつぶやき

副腎疲労 goo.gl/Ehs5Wf

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年7月12日 - 00:00

quake goo.gl/3yBWXZ

— ナカナカピエロ (@NakanakaPierrot) 2017年7月12日 - 00:48

CNNの報道：「近頃、最大の素数が発見されました。今まで知られていたものより４倍も大きいとのことです。」←個人的に一番面白い

— ブラッドレイアサイ (@KingBradley8) 2017年7月11日 - 22:48

先行投資なので想定内なのでは？アマゾンやウーバーにも採算取れず、と言うのだろうか・・水を注すくらいなら、解釈しようのない非開示情報を挙げるのではなく、もっと踏み込んで書いてほしい。 / ペッパー、採算取...
npx.me/JmcK/11qvN #NewsPicks

— 河本和宏 / Kazu Komoto (@kazookmt) 2017年7月12日 - 11:48

本日発売『数学セミナー8月号』（日本評論社）
特集＝分野を語る10の定理
代数幾何の散策　海老原 円
数論の定理10個から見る数学の世界　斎藤 毅
トポロジー10の定理　橋本義武
複素解析　須川敏幸
数理論理学10の定理　鈴木登志雄
確率と統計を語る10の定理　原 啓介

— 書泉グランデMATH (@rikoushonotana) 2017年7月12日 - 10:00

人工知能にテトリスを学習させる動画に感心の声 あっという間に初心者から上級者に進歩 - ねとらぼ dlvr.it/PV2LVG #人工知能 #AI pic.twitter.com/TG7Rk8sm57

— 人工知能が気になって仕方がない (@ai_322) 2017年7月12日 - 21:09

喫茶店の女

喫茶店の女

その女は痩せぎすで
場末の喫茶店で働いていた
店内は全席喫煙席だったが
その女は煙草を吸うために
いつも店外に出ていた
店内は珈琲を飲むためにあり
その女はそういうわきまえをしていた
昔は派手な生活をしていたらしいが
そんな雰囲気を伺わせる端緒が
どことなくその女には見られた
無愛想だが愛想がないという訳ではなく
愛想に尽かされたというのが正直な印象だ
僕が訪ねるといつも引きつったような
笑い顔を見せた
僕はその店の古い常連で
女が働く前から僕はその女を知っており
関係を持っていたこともあった
今では普通の馴染みの客というだけの関係だ
昔はよく色々なことを話したが
今では挨拶程度でめったに喋らなくなった
長い時間が流れたのだ

白い鳩

白い鳩

我々は白い鳩が
青空の空高いところで
悠々と羽ばたいているのを
地上から見上げている
いくら文明が発達しても
我々の手の届かないところに
白い鳩は羽ばたいている
我々は見上げるしかないのだろうか

ゼータ関数と学習理論

ゼータ関数と学習理論

水曜日。

今日はアジトへは行かず、他のことをしようと思いつつ、何か映画でも見ようと思ったのだが、見たい映画も見つからず、結局うだうだと家で過ごすことになった。

で、原点に戻り、そもそも何でゼータ関数の勉強を始めたんだっけと、当初の目的を明らかにするために「代数幾何と学習理論」（渡辺澄夫著）を改めて紐解いた。分からない。。。ググったら、以下の資料が見つかった。
ーーーーー
ベイズ推測の基礎理論
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/bayes_math.pdf
ーーーーー
ベイズ推定はちょっと置いておいて、汎化誤差をカルバックライブラ距離で表し試行回数を∞にしたときに、期待値などの値はどれだけの速さで収束するか、そのオーダーがゼータ関数の極（実対数閾値）の値に関係するのだというらしい。カルバックライブラ距離をK(ω)とするとゼータ関数は
　ζ(z)=∫K(ω)^ｚφ(ω)dω
と表され、K(ω)≧0が実解析関数、φ(ω)≧0が無限回微分可能なら、Re(z)＞0で複素関数として正則で複素関数全体に解析接続することができ、その極は全て実数であり、負の有理数であることが分かるという。そのもっとも原点に近い(-λ1)のλ1を実対数閾値と呼ぶらしい。これをもとめることで収束のオーダーが計算できるという。（全て受け売り）

まあ実際に機械学習などで汎化誤差の収束を見積もるときには重要になってくると思われるが、それだけのためにゼータ関数の計算までするか？というのが正直な印象だ。まあそれも実機で機械学習などやったことのないＭｅの印象であって、現場では切実な問題なのだろう。

ただこれだけの理解では「代数幾何と学習理論」（渡辺澄夫著）の内容を理解できない。もう少し突っ込んで調べることになりそうだ。となるとだ。ゼータ関数は数論のアプローチよりも、やはり解析的なアプローチの方が良いということか。。。もう少し悶々としなければならないな。個人的には数論のアプローチでゼータ関数を抑えておきたいのだが。。。

と言うわけで以下の本を読んでみようかと思う。
・「数学の輝き６素数とゼータ関数」（小山信也著）

取りあえずはここまで。寝る。