日本語の「は」と「が」について。

象は鼻が長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
とりあえず「三上文法」を「批判」します。

(63)サンマは目黒に限る(目黒が美味い):「話題」と「焦点」。

2018-07-26 09:02:00 | 論理
(01)
話題は基本的には、談話の相手にとって何らかの情報がある「既知」のもの、つまり典型的には英語でいえば定冠詞つき名詞や代名詞で示されるもの、日本語でいえば助詞「」で示されるものである(ウィキペディア)。
従って、
(01)により、
(02)
日本語でいえば助詞「は」で示されるものの中の、あるものは「話題」である。
然るに、
(03)
① サンマ目黒が美味い。
といふことは、
①(他の魚のことは、さて置き、)サンマは目黒が美味い。
といふことである。
然るに、
(04)
①(他は、さて置き、)サンマは目黒が美味い。
といふことは、
①(サンマを、話題にするならば)サンマは目黒が美味い。
といふことである。
従って、
(01)~(04)により、
(05)
① サンマは目黒が美味い。
に於いて、
①「サンマは」は、「話題」である。
然るに、
(06)
①(サンマを話題にするならば)サンマは目黒が美味い。
②(象を話題にするならば)象は鼻が長い。
といふことは、
①(サンマに限って言へば)サンマは目黒が美味い。
②(象に限って言へば)象は鼻が長い。
といふことである。
然るに、
(07)
①(サンマに限って言へば)サンマは目黒が美味い。
②(象に限って言へば)象は鼻が長い。
といふことは、
①(すべてのxについて、)xがサンマならば、xは目黒が美味い。
②(すべてのxについて、)xが象ならば、xは鼻が長い。
といふことである。
然るに、
(08)
日本橋魚河岸から取り寄せた新鮮なさんまが、家臣のいらぬ世話により醍醐味を台なしにした状態で出され、これはかえって不味くなってしまった。殿様はそのさんまがまずいので、「いずれで求めたさんまだ?」と聞く。「はい、日本橋魚河岸で求めてまいりました」「ううむ。それはいかん。さんまは目黒に限る」(ウィキペディア:目黒のさんま)。
然るに、
(09)
① サンマは目黒に限る
② サンマは目黒美味い。
③ サンマは目黒は美味い。
に於いて、
①=② であるが、
②=③ ではない。
然るに、
(10)
①(サンマは)目黒に限る。
といふことは、
①(サンマは)目黒だけが美味い。
といふことである。
然るに、
(11)
①(サンマは)目黒だけが美味い。
といふことは、
①(サンマは)目黒以外は美味くない。
といふことである。
然るに、
(12)
①(サンマは)目黒以外は美味くない。
といふことは、
①(サンマは)目黒でなければ美味くない。
といふことである。
然るに、
(13)
①(サンマは)目黒でなければ美味くない。
といふことは、
①(xはサンマであるとして、)すべてのzについて、zが目黒のxでないならば、zは美味くない。
といふことである。
然るに、
(14)
①(すべてのxについて、)xがサンマならば、xは目黒が美味い。
といふことは、
①(すべてのxについて、)xがサンマならば、あるyは目黒のxのyであって、yは美味い。
といふことである。
従って、
(05)(06)(07)(14)により、
(15)
① サンマは目黒が美味い。
といふ「日本語」に於いて
①「サンマは」は、「話題」であって、
① サンマは目黒が美味い。
といふ「日本語」は、
① ∀x{サンマx→∃y(目黒yx&美味y)&∀z(~目黒zx→~美味z)}=
① すべてのxについて、xがサンマならば、あるyは目黒のxであって、xは美味く、すべてのzについて、zが目黒のxでないならば、zは美味くない。
といふ「述語論理」に、「翻訳」される。
然るに、
(16)
1    (1)∀x{サンマx→∃y(目黒yx&美味y)&∀z(~目黒zx→~美味z)} A
1    (2)   サンマa→∃y(目黒ya&美味y)&∀z(~目黒za→~美味z)  1UE
 3   (3)∃x{サンマx&∃z(日本橋zx&~目黒zx)              A
  4  (4)   サンマa&∃z(日本橋za&~目黒za)              A
  4  (5)   サンマa                              4&E
  4  (6)        ∃z(日本橋za&~目黒za               4&E
   7 (7)           日本橋ca&~目黒ca               A
   7 (8)           日本橋ca                     7&E
   7 (9)                 ~目黒ca               7&E
1 4  (ア)        ∃y(目黒ya&美味y)&∀z(~目黒za→~美味z)  25MPP
1 4  (イ)        ∃y(目黒ya&美味y)                 ア&E
    ウ(ウ)           目黒ba&美味b                  A
1 4  (エ)                     ∀z(~目黒za→~美味z)  ア&E
1 4  (オ)                        ~目黒ca→~美味c   エUE
1 47 (カ)                              ~美味c   9オMPP
  4 ウ(キ)      サンマa&目黒ba&美味b                  5ウ&I
  4 ウ(ク)   ∃y(サンマa&目黒ya&美味y)                 キEI
  4 ウ(ケ) ∃x∃y(サンマx&目黒yx&美味y)                 クEI
1 4  (コ) ∃x∃y(サンマx&目黒yx&美味y)                 イウケEE
13   (サ) ∃x∃y(サンマx&目黒yx&美味y)                 34コEE
  47 (シ)      サンマa&日本橋ca                     58&I
1 47 (ス)      サンマa&日本橋ca&~美味c                カシ&I
1 47 (セ)   ∃z(サンマa&日本橋za&~美味z)               スEI
1 47 (ソ) ∃x∃z(サンマx&日本橋zx&~美味z)               セEI
1 4  (タ) ∃x∃z(サンマx&日本橋zx&~美味z)               67ソEE
13   (チ) ∃x∃z(サンマx&日本橋zx&~美味z)               34タ
13   (ツ) ∃x∃y(サンマx& 目黒yx& 美味y)&
         ∃x∃z(サンマx&日本橋zx&~美味z)               サチ&I 
従って、
(16)により、
(17)
すべてのxについて、xがサンマならば、あるyは目黒のxであって、xは美味く、すべてのzについて、zが目黒のxでないならば、zは美味くない。
然るに、あるxは、サンマであって、あるzは、日本橋のxであって、目黒のxではない。
故に、 あるxは、サンマであって、あるyは、 目黒のxであって、美味く、
    あるxは、サンマであって、あるzは、日本橋のxであって、美味くない。
といふ「推論」は、「正しい」。
従って、
(15)(17)により、
(18)
サンマは目黒が美味い。
然るに、日本橋は目黒ではない。
故に、 目黒のサンマは美味く、日本橋のサンマは美味くない。
といふ「推論」は、「正しい」。
然るに、
(19)
1    (1)∃x{花子x&象x&∃z(耳zx&~鼻zx)}        A
 2   (2)   花子a&象a&∃z(耳za&~鼻za)         A
  3  (3)   花子a&象a&   耳ca&~鼻ca          A  
   4 (4)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A   
   4 (5)   象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)  4UE
  3  (6)   象a                          3&E
  34 (7)      ∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)  56MPP
  34 (8)      ∃y(鼻ya&長y)               7&E
    9(9)         鼻ba&長b                A
  34 (ア)                 ∀z(~鼻za→~長z)  7&E
  34 (イ)                    ~鼻ca→~長c   アUE
  3  (ウ)                    ~鼻ca       3&E
  34 (エ)                         ~長c   イウMPP
  3  (オ)   花子a                         3&E
  3 9(カ)   花子a&鼻ba&長b                  9オ&I
  3  (キ)             耳ca               3&E
  3 9(ク)   花子a&鼻ba&長b&耳ca              カキ&I
  349(ケ)   花子a&鼻ba&長b&耳ca&~長c          エク&I
  349(コ)∃z(花子a&鼻ba&長b&耳za&~長z)         ケEI
  349(サ)∃y∃z(花子a&鼻ya&長y&耳za&~長z)       コEI
  349(シ)∃x∃y∃z(花子x&鼻yx&長y&耳zx&~長z)     サEI
  34 (ス)∃x∃y∃z(花子x&鼻yx&長y&耳zx&~長z)     89シEE
 2 4 (セ)∃x∃y∃z(花子x&鼻yx&長y&耳zx&~長z)     23スEE
1  4 (ソ)∃x∃y∃z(花子x&鼻yx&長y&耳zx&~長z)     12セEE
従って、
(19)により、
(20)
あるxは花子であって、xは象であって、あるzはxの耳であって、zはxの鼻ではない。
然るに、すべてのxについて、xが象ならば、あるyはxの鼻であって、xは長く、すべてのzについてzがxの鼻でないならば、zは長くない。
故に、 あるxは花子であって象であり、あるyはxの鼻であって長く、あるzはxの耳であって、長くない。
従って、
(07)(20)により、
(21)
花子は象であり、花子の耳は鼻ではない。
然るに、象は鼻が長い。
故に、 花子は鼻が長く、耳は長くない。
といふ「推論」も、「正しい」。
従って、
(16)(18)(19)(21)により、
(22)
① サンマ目黒美味い。
② 象長い。
といふ「日本語(二重主語文)」は、両方とも、「論理的」には、
① ∀x{Fx→∃y(Gyx&Hy)&∀z(~Gzx→~Hz)}。
② ∀x{Fx→∃y(Gyx&Hy)&∀z(~Gzx→~Hz)}。
といふ「構造」をしてゐる。
然るに、
(23)
話題は基本的には、談話の相手にとって何らかの情報がある「既知」のもの、つまり典型的には英語でいえば定冠詞つき名詞や代名詞で示されるもの、日本語でいえば助詞「は」で示されるものである(定性参照)。それに対し、文の与える情報として一番重要な部分として強調したいものは焦点(Focus)と呼ばれ、言語によっては話題と区別しにくいこともあるが、焦点は一般に談話の相手にとって「未知」のものである(ウィキペディア)。
然るに、
(24)
① サンマは目黒が美味い。
といふ「落ち」である、
① 目黒美味い。
に於いて、
① 目黒が
が、「一番重要な部分として強調したいものは焦点(Focus)」である。
といふのであれば、確かに、さうであると、言へそうである。