（01）
「＆（の働き）」と「∨（の働き）」を理解してゐれば、
① （Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）∨（Ｇａ＆Ｇｂ＆Ｇｃ）
②（Ｆａ∨Ｇａ）＆（Ｆｂ∨Ｇｂ）＆（Ｆｃ∨Ｇｃ）
に於いて、
① ならば、② であるが、
② ならば、① であるとは、限らない。
といふことは、「容易に理解」出来る。
然るに、
（02）
「存在量記号は選言の仲間であり、普遍量記号は連言の仲間である（E.J.レモン、論理学初歩）。」といふことから、
① （Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）∨（Ｇａ＆Ｇｂ＆Ｇｃ）
②（Ｆａ∨Ｇａ）＆（Ｆｂ∨Ｇｂ）＆（Ｆｃ∨Ｇｃ）
といふ「事態」は、｛ａ，ｂ，ｃ｝が「ドメイン（変域）」であるとして、
① ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ
② ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）
といふ「論理式」に相当する。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ
② ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）
に於いて、
① ならば、② であるが、
② ならば、① ではない。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ Ａ
２ （２） ∀ｘＦｘ Ａ
２ （３） Ｆａ ２ＵＥ
２ （４） Ｆａ∨Ｇａ ３∨Ｉ
２ （５）∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ４ＵＩ
６（６） ∀ｘＧｘ Ａ
６（７） Ｇａ ６ＵＥ
６（８） Ｆａ∨Ｇａ ７∨Ｉ
６（９）∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ８ＵＩ
１ （ア）∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） １２５６９∨Ｅ
従って、
（03）（04）により、
（05）
確かに、
① ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ
② ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）
に於いて、
① ならば、② である。
然るに、
（06）
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） Ａ
１ （２） Ｆａ∨Ｇａ １ＵＥ
３（３） Ｆａ Ａ
３（４） ∀ｘＦｘ ３ＵＩ
然るに、
（07）
しかし（３）は「ａ」を含む故、ここで∀ｘＦｘを結論することはさしとめられる。
（論理学初歩、E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、１５６）
（08）
１ （２） Ｆａ∨Ｇａ １ＵＥ
３（３） Ｆａ Ａ
３（４） ∀ｘＦｘ ３ＵＩ
といふことは、
（２）ａはＦであるか、ａはＧである。
（３）仮に、ａがＦであるとする。従って、
（４）ａはＦであり、ｂもＦであり、ｃもＦである。
と言ってゐるのに「等しい」ため、当然、「マチガイ」である。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
（ⅱ）
１ （１） ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） Ａ
１ （２） Ｆａ∨Ｇａ １ＵＥ
３ （３） Ｆａ Ａ
３ （４） ∀ｘＦｘ ３ＵＩ
に続く、
３ （５）∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ ４∨Ｉ
６（６） Ｇａ Ａ
６（７） ∀ｘＧｘ ６ＵＩ
６（８）∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ ７∨Ｉ
１ （９）∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ ２３５６８∨Ｅ
といふ「計算」も、「妥当」ではない。
従って、
（06）～（09）により、
（10）
確かに、
① ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ
② ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）
に於いて、
② ならば、① ではない。
従って、
（03）（05）（09）により、
（10）
確かに、
① ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ
② ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）
に於いて、
① ならば、② であるが、
② ならば、① ではない。
（11）
「＆（の働き）」と「∨（の働き）」を理解してゐれば、
① （Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ）∨（Ｇａ＆Ｇｂ＆Ｇｃ）
②（Ｆａ∨Ｇａ）＆（Ｆｂ∨Ｇｂ）＆（Ｆｃ∨Ｇｃ）
に於いて、
① ならば、② であるが、
② ならば、① であるとは、限らない。
といふことは、「容易に理解」できる。といふ際に、
「どのやうに、容易に理解できる」のかと言ふと、「結局」は、
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ Ａ
２ （２） ∀ｘＦｘ Ａ
２ （３） Ｆａ ２ＵＥ
２ （４） Ｆａ∨Ｇａ ３∨Ｉ
２ （５）∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ４ＵＩ
６（６） ∀ｘＧｘ Ａ
６（７） Ｇａ ６ＵＥ
６（８） Ｆａ∨Ｇａ ７ＵＩ
６（９）∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ８ＵＩ
１ （ア）∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） １２５６９∨Ｅ
（ⅱ）
１ （１） ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） Ａ
１ （２） Ｆａ∨Ｇａ １ＵＥ
３ （３） Ｆａ Ａ
３ （４） ∀ｘＦｘ ３ＵＩ
といふ「計算」と、「同じ思考の過程を辿る」ことによって、「容易に理解できる」。