2011年中学入試問題・渋谷教育学園幕張中２番

２００個の玉とA、B、C３つの空の袋があります。
これから次の（１）～（４）の操作を順番に行います。

（１）A、B、Cの３つの袋に、空の袋ができないように玉を入れる。ただし、玉は２００個全部を袋に入れなくてもよい。

（２）Aの袋からいくつか玉を取り出し、Bの袋へ入れる。

（３）Bの袋から、Aの袋からもらった玉の２倍の数の玉を取り出し、Cの袋へ入れる。

（４）Cの袋から、Bの袋からもらった玉の２倍の数の玉を取り出し、Aの袋へ入れる。

（１）～（４）の操作を一度だけ行うとき、次の各問いに答えなさい。


（問い１）
（１）の操作で、A、B、Cの３つの袋にそれぞれ同じ数の玉を入れました。（４）の操作を終えたとき、中に入っている玉が一番多い袋と一番少ない袋の玉の個数の差がもっとも大きくなる場合、その差は何個ですか。

（問い２）
（４）の操作を終えたとき、３つの袋に入っている玉の個数がすべて同じになりました。（１）の操作でBの袋に入れられる玉の個数はもっとも多くて何個ですか。


なお、問題全部と解答は下記のサイトで公開されています。
四谷大塚データベース