２０１２年浦和明の星女子中学校（第１回）５番

次のように、数が書かれた１０枚のカードがあります。
【０】【１】【２】【３】【４】【５】【６】【７】【８】【９】

この１０枚のカードから２枚を選んで取ります。そして、２枚のカードに書かれた数の積を求め、その一の位の数が書かれたカードも、残った８枚の中から取って、３枚１組を作ることを考えます。
例えば、【２】と【６】を取ると、その積は１２で、すでに【２】が取られているので３枚１組を作ることができませんが、【３】と【８】を選んで取ると、その積が２４なので、さらに【４】も取り、（【３】【８】【４】）という３枚１組を作ることができます。
このように、１０枚のカードから３枚１組を作り、残ったカードでも同じように３枚１組を作っていき、３枚１組が３組作れるようなカードの選び方を考えます。このとき、カードは１枚残ります。

（１）積を作るための２枚のカードの中の１枚に、ある数が書かれていると、他の１枚がどんな数のカードであっても３枚１組を作ることができません。そのような数が２つあります。それを答えなさい。

（２）３枚１組を３組作ったところ、偶数のカードが１枚残りました。このとき作った３組の中には、ある３枚１組が必ず含（ふく）まれています。その３枚１組を答えなさい。ただし、積を作る２つの数は小さい順に書きなさい。