誕生日の不思議

現在の義務教育では、一クラスは３５人～４０人といったところらしい。
クラスの人数が少ないほど担任の目は行き届くが、それには費用的な問題もある。
おいらの義務教育時代は、一クラス４５人～５０人といったところだった。
いうまでもなく、一年は３６５日ある。
だが驚いたことに、クラス内には同じ誕生日の児童がいたのだ。
そこには、こんな理由があるらしい。

◆４０人学級に同じ誕生日の子がいる確率はこうなる
　４０人学級に同じ誕生日の児童の確率は２％くらいかな？
　あなたのその推測は大きく間違っている。
　その正解は約９０％だという。

　少なくとも誰か二人の誕生日が同じと言うことは、統計学的確率では、誰も誕生日が一致しない確率を「１」から差し引いたものだそうだ。
　つまり、一人の誕生日に対し、二人目は３６４/３６５、三人目は３６３/３６５、四人目は３６２/３６５・・・と計算していく。
　これを４０人まで計算し、それを「１」から差し引くと、驚くことにそれは０．１０８すなわち１０．８％となるのだ。
　つまりは、４０人の学級であっても、わずか１０％の例外を除いて誰かと誰かの誕生日は９０％の確率で一致するということ。

　これは少しの驚きです。
　おいらは、数字には多少は自信がある方なのですが、こういった考え方はまったくできませんでした。
　皆さんはどうでした？