理想のバックロードホーン ～その2～

前回の日記では、ホーンの長さを無限として考えましたが、実際にはその途中で切る事になります。そうすると、『反射』という問題が・・・・orz

（注）以下に書く事は、あくまでも私の感想であり、正確な記述とは限りません。
④ホーン端での反射
周波数が高ければ放射インピーダンス密度はρｃに近づくため反射は少ない。
開き角が中心軸に対して45°以上なら、反射は少なくて済む。
この反射が『ホーンの共鳴音』や『中低域の周波数特性の暴れ』を引き起こす。

ただし、これはホーン断面が『円』である場合なので、自作スピーカーのBH箱のような断面が『長方形』の場合は、断面積基準で再計算が必要そうです。

それでは、どれだけのホーン開口面積が必要かというと・・・

放射インピーダンス密度がρcになること（つまり反射を無視できる場合）から求めると・・・・
★『開口端面の直径d2=λc/2』 　λcはカットオフ周波数での波長
までホーンを伸ばせば良い。

一方、θ＝45°となることから広がり定数ｍのエクスポネンシャルの場合、計算してみると・・・・・・
★『開口端面の直径d2=λc/3』　　にすれば、反射は無視できる。
（↑これはマイナーな式のようです・・・）

（「ハイパーボリック」ホーンも、広がりはある程度の長さになるとエクスポネンシャルと同じになるから同様に扱える。）

ただし、これらはホーン開口部に「無限大バッフルが存在する事（映画館みたいにホーンが壁に埋め込まれた状態）」や「質量0の振動版の存在」を仮定しているので、バックロードホーンスピーカーとは多少異なってしまいます。


⑤ホーン長さ
適当にExcelでホーン曲線を描いて、④の後半で述べたホーン開口面積になる長さを決定すれば良いと思います。
それとは別に、面白い式があったので・・・

ホーンの壁傾斜角θは次式で求められる
『tanθ＝m r0 e^(m L/2)』　 L＝ホーン長さ　　r0＝スロート断面の半径　ｍ＝広がり定数





今回の調べ物で理解できた(?)のはココまで。『cosh』とか『tanθ』とかはExcelで簡単に計算できるので、関数電卓がなくても（数学が危うくても？ｗ）設計はできますね。自作スピーカーをやってるとExcelにはお世話になります。


まあ、難しく考えずとも長岡氏の言うように
視覚的に美しく広がるようなホーンになればOK
のでもイイのですがｗ