【常用対数の値】

Mの常用対数をlog(M)で表す。
log(2), log(3), log(7)の近似値を求める。

(元になる考え方は他のHPを参照した)
2^37×3^6=100,192,997,081,088≒10^14
37×log(2)+6×log(3)≒14

2^2×3^6×7^3=1,000,188≒10^6
2×log(2)+6×log(3)+3×log(7)≒6

2^5×3^7=69,984≒7×10^4
5×log(2)+7×log(3)≒log(7)+4
5×log(2)+7×log(3)-log(7)≒4

log(2)=x, log(3)=y, log(7)=zとすると、
37x+6y=14
2x+6y+3z=6
5x+7y-z=4

この連立方程式を解くと、
x=270/897=0.301003344482
y=428/897=0.477146042363
z=758/897=0.845039018952

関数電卓を利用すると、
※x=log(2)=0.301029995664
※y=log(3)=0.47712125472
※z=log(7)=0.845098040014

常用対数の近似値が求められて、うれしくなる。
(2018/8/15)