時事川柳【2022/12/12】(幕の裏)

会期終え 幕の裏にて 増税を(鯉正)

(2022/12/12)

12月10日に特別国会が閉幕

政府・与党は11日、防衛費増額の財源として法人税やたばこ税を増税するほか、震災復興のための「復興特別所得税」の

一部、転用し1兆円あまりを捻出する方向で調整に入りました。

国民の目が集まる国会では大っぴらに出さないで、国会閉幕して国民の見えにくいところで、大切なことを進める社会。

復興特別税（ふっこうとくべつぜい）とは、❲東日本大震災からの復興のための施策を実施するために必要な財源の確保に関する特別措置法❳に基づいて、東日本大震災からの復興施策に必要な財源を確保するために課されることとなった日本の税金。

第一条　この法律は、東日本大震災（平成二十三年三月十一日に発生した東北地方太平洋沖地震及びこれに伴う原子力発電所の事故による災害をいう。以下同じ。）からの復興を図ることを目的として東日本大震災復興基本法（平成二十三年法律第七十六号）第二条に定める基本理念に基づき平成二十三年度から令和七年度までの間において実施する施策（以下「復興施策」という。）に必要な財源を確保するための特別措置として、財政投融資特別会計からの国債整理基金特別会計への繰入れ並びに日本たばこ産業株式会社、東京地下鉄株式会社及び日本郵政株式会社の株式の所属替等の措置を講ずるとともに、復興特別所得税及び復興特別法人税（以下「復興特別税」という。）を創設するほか、当該財源についての公債の発行に関する措置等を定めるものとする。

復興特別所得税が規定される「東日本大震災からの復興のための施策を実施するために必要な財源の確保に関する特別措置法」の趣旨を満たさない使途となる。「復興」のためと納めている国民の思いは？

参考書を買うと言ってもらったお金でお菓子を買うようなものである。

防衛費として必要なら、防衛費のための税を新設すればいい。

日本は法治国家か？

10^82を83^2=6889で割った余り

10^82を83^2=6889で割った余りを求めよ。

【a^mをnで割った余り】

a^mをnで割った余りを求める。

mを2^iの和で表す。m=Σ(t[i]×2^i)

a^(2^k)を計算する。a^(2^k)≡s[k]

a^m≡Π(t[i]×s[i]) (mod n)

【例】7^39を83で割った余り

【解】(mod 83)を略記する。

39=32+4+2+1

7^2≡49

7^4≡49^2≡77≡-6

7^8≡(-6)≡36

7^16≡36^2≡51≡-32

7^32≡(-32)^2≡28

7^39=(7^32)×(7^4)×(7^2)×(7^1)

≡28×(-6)×49×7

≡-22

≡61 (mod 83)

A【aとnが互いに素のとき】

①【nが素因数分解できるとき】

【例】5^300を2021で割った余り

【解】

x=5^300とする。

2021=43×47

5^300≡a (mod 43)

かつ

5^300≡b (mod 47)

フェルマーの小定理より、

5^42≡1 (mod 43)

x=(5^42)^7×5^6 (mod 43)

5^2≡25

5^4≡25^2≡23

x≡5^6≡(5^4)×(5^2)≡23×25≡16

フェルマーの小定理より、

5^46≡1 (mod 47)

x=(5^46)^6×5^24≡5^24

5^4≡25^2≡14

5^8≡14^2≡8

5^16≡64≡17

x≡5^24≡(5^16)×(5^8)≡17×8≡42

よって、

x≡16 (mod 43)

x≡42≡-5 (mod 47)

47s≡16 (mod 43)→4s≡16→s≡4

43t≡-5 (mod 47)

→-4t≡-5→4t≡5≡52→t≡13

x≡47×4+43×13≡747 (mod 2021)

指数mが大きく、nが大きく素因数分解できるときは、連立合同式にした方が楽になる。

②【mが大きいとき】

pを素数とする。

フェルマーの小定理を利用

m=(p-1)t+r

a^m≡{a^(p-1)}^t×a^r≡a^r (mod p)

【例】7^200を83で割った余り

【解】(mod 83)を略記する。

フェルマーの小定理より、7^82≡1

200=82×2+36

7^200≡(7^82)^2×7^36≡7^36

36=32+4

7^2≡49

7^4≡49^2≡77≡-6

7^8≡(-6)≡36

7^16≡36^2≡51≡-32

7^32≡(-32)^2≡28

よって、

7^36≡(7^32)×(7^4)≡28×(-6)

≡-168≡-2≡81 (mod 83)

③【mが2^kより少し小さいとき】

【例】7^30を83で割った余り

【解】(mod 83)を略記する。

7^2≡49

7^4≡49^2≡77≡-6

7^8≡(-6)≡36

7^16≡36^2≡51≡-32

7^32≡(-32)^2≡28

x=7^30とする。

(7^2)x≡28

49x≡28

7x≡4

4≡4 (mod 7)

83≡-1 (mod 7)

-s≡-4 (mod 7)→s≡4

7x≡4+83×4≡4+332≡336

x≡48 (mod 83)

B【aとnの最大公約数g≠1のとき】

【例】6^100を52で割った余り

【解】

x=6^100とする。

52=2^2×13

k≧2のとき6^k≡0 (mod 4)より、

x≡0 (mod 4)

フェルマーの小定理より、

6^12≡1 (mod 13)

x≡(6^12)^8×(6^4)≡6^4

6^2≡36≡-3→6^4≡9

x≡9 (mod 13)

よって、

x≡0 (mod 4)

x≡9 (mod 13)

13s≡0 (mod 4)→s≡0

4t≡9 (mod 13)→4t≡-4→t≡12

x≡4×12≡48 (mod 52)

(2022/10/27・10/28・11/4)