（01）
「記事（102）」で確認した通り、
① 象は鼻は長い。
② 象が鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
⑤ 象は鼻も長い。
⑤ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に対応する、
然るに、
（02）
③ 象が鼻は長い。
③ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
を「否定」すると、
⑥ 象が鼻は長い。といふわけではない。
⑥ ～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
然るに、
（03）
（ａ）
１ （１）象が鼻は長い。といふわけではない。 Ａ
１ （〃）～∀ｘ｛ ～象ｘ→ ～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長い。といふことはない。といふわけではない。 Ａ
１ （２）∃ｘ～｛ ～象ｘ→ ～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ １量化子の関係
３（３） ～｛ ～象ａ→ ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ Ａ
３（４） ～｛～～象ａ∨ ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ３含意の定義
３（５） ～｛ 象ａ∨ ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ４ＤＮ
３（６） ～象ａ＆～～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ５ド・モルガンの法則
３（７） ～象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ６ＤＮ
３（８） ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ７ＥＩ
１ （９） ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ２３８ＥＥ
１ （〃）あるｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。 ２３８ＥＥ
１ （〃）象以外にも、鼻が長い動物が存在する。 ２３８ＥＥ
（ｂ）
１ （１）象以外にも、鼻が長い動物が存在する。 Ａ
１ （〃）∃ｘ ｛ ～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （〃）あるｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。 Ａ
２（２） ～象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
２（３） ～｛ 象ａ∨～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ４ド・モルガンの法則
２（４） ～｛～～象ａ∨～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ４ＤＮ
２（５） ～｛ ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ５含意の定義
２（６）∃ｘ～｛ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ６ＥＩ
１ （７）∃ｘ～｛ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ２３７ＥＥ
１ （８）～∀ｘ｛ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ８量化子の関係
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長い。といふことはない。といふわけではない。 ８量化子の関係
１ （〃）象が鼻は長い。といふわけではない。
従って、
（03）により、
（04）
⑥ ～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「式」は、
⑥ ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「式」に等しい。
然るに、
（03）により、
（05）
⑥ ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「式」は、
⑥ あるｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
⑥ 象以外にも、鼻が長い動物が存在する。
といふ「意味」である。
然るに、
（06）
⑥ 象以外にも、鼻が長い動物が存在する。のであれば、
③ 象が鼻は長い。ではなく、
⑥ 象も鼻は長い。といふことになる。
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
⑥ 象も鼻は長い。
⑥ 象も鼻は長い。
といふ「日本語」は、
⑥ ～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
⑥ ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
従って、
（01）（07）により、
（08）
① 象は鼻は長い。
② 象が鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
⑤ 象は鼻も長い。
⑤ 象は鼻も長い。
⑥ 象も鼻は長い。
⑥ 象も鼻は長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
⑥ ～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
⑥ ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
「記事（102）」で確認した通り、
① 象は鼻は長い。
② 象が鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
⑤ 象は鼻も長い。
⑤ 象は鼻も長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
といふ「述語論理」に対応する、
然るに、
（02）
③ 象が鼻は長い。
③ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
を「否定」すると、
⑥ 象が鼻は長い。といふわけではない。
⑥ ～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
然るに、
（03）
（ａ）
１ （１）象が鼻は長い。といふわけではない。 Ａ
１ （〃）～∀ｘ｛ ～象ｘ→ ～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長い。といふことはない。といふわけではない。 Ａ
１ （２）∃ｘ～｛ ～象ｘ→ ～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ １量化子の関係
３（３） ～｛ ～象ａ→ ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ Ａ
３（４） ～｛～～象ａ∨ ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ３含意の定義
３（５） ～｛ 象ａ∨ ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ４ＤＮ
３（６） ～象ａ＆～～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ５ド・モルガンの法則
３（７） ～象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ６ＤＮ
３（８） ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ７ＥＩ
１ （９） ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ２３８ＥＥ
１ （〃）あるｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。 ２３８ＥＥ
１ （〃）象以外にも、鼻が長い動物が存在する。 ２３８ＥＥ
（ｂ）
１ （１）象以外にも、鼻が長い動物が存在する。 Ａ
１ （〃）∃ｘ ｛ ～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （〃）あるｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。 Ａ
２（２） ～象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
２（３） ～｛ 象ａ∨～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ４ド・モルガンの法則
２（４） ～｛～～象ａ∨～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ４ＤＮ
２（５） ～｛ ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝ ５含意の定義
２（６）∃ｘ～｛ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ６ＥＩ
１ （７）∃ｘ～｛ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ２３７ＥＥ
１ （８）～∀ｘ｛ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ８量化子の関係
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長い。といふことはない。といふわけではない。 ８量化子の関係
１ （〃）象が鼻は長い。といふわけではない。
従って、
（03）により、
（04）
⑥ ～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「式」は、
⑥ ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「式」に等しい。
然るに、
（03）により、
（05）
⑥ ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「式」は、
⑥ あるｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
⑥ 象以外にも、鼻が長い動物が存在する。
といふ「意味」である。
然るに、
（06）
⑥ 象以外にも、鼻が長い動物が存在する。のであれば、
③ 象が鼻は長い。ではなく、
⑥ 象も鼻は長い。といふことになる。
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
⑥ 象も鼻は長い。
⑥ 象も鼻は長い。
といふ「日本語」は、
⑥ ～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
⑥ ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。
従って、
（01）（07）により、
（08）
① 象は鼻は長い。
② 象が鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
⑤ 象は鼻も長い。
⑤ 象は鼻も長い。
⑥ 象も鼻は長い。
⑥ 象も鼻は長い。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
③ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
⑤ ∀ｘ｛ 象ｘ→ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝。
⑥ ～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
⑥ ∃ｘ｛～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「述語論理」に、対応する。