（01）
「相互条件法（biconditional）の定義」により、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
①＝② ではないが、
②＝③ である。
然るに、
（02）
「対偶（Contraposition）の定義」により、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ 象ｘ＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ 象ｘ＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、すなはち、
① すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
② すべてｘについて｛ｘが象であるならば、そのときに限って、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
③ すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長いならば、ｘは象であり、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
④ すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い、といふことはなく、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
に於いて、
①＝② ではないが、
②＝③＝④ である。
従って、
（03）により、
（04）
例へば、
１（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１（２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １Ｄｆ.⇔
とする。
然るに、
（05）
「３月１２日の記事（３）」で確認した通り、
（ⅰ）象は鼻が長い。
（ⅱ）品はこれがいいです。
（ⅲ）ぼくはウナギだ。
（ⅳ）サンマは目黒に限る。
といふ「日本語」は、四つとも全て、
① ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｇｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
① ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｆｙｘ＆Ｇｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
① ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
① ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
といふ「述語論理」に対応する。
従って、
（05）により、
（06）
① 象は鼻がながい。
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
① すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
然るに、
（07）
④ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）。
④ ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い、といふことはない。
といふことは、
④ 象以外の鼻は長くない。
といふことである。
然るに、
（08）
④ 象以外の鼻は長くない。
といふことは、
④ 象が鼻は長い。
といふことである。
従って、
（03）（06）（07）（08）により、
（09）
④ 象が鼻が長い。
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い、といふことはなく、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
然るに、
（10）
１ （１）象が鼻が長い。Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、そのときに限って、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。 Ａ
１ （２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １Ｄｆ.⇔
１ （〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い、といふことはなく、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。 １Ｄｆ.⇔
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （４） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３＆Ｅ
５ （５）ピーターは兎である。 Ａ
５ （〃）∃ｘ（Ｐｘ＆兎ｘ） Ａ
５ （〃）あるｘはピーターといふ兎である。 Ａ
６ （６）兎は象ではない。 Ａ
６ （〃）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） Ａ
６ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 Ａ
７ （７） Ｐａ＆ 兎ａ Ａ
６ （８） 兎ａ→～象ａ ６ＵＩ
７ （９） 兎ａ ７＆Ｅ
６７ （ア） ～象ａ ８９ＭＰＰ
１ ６７ （イ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４アＭＰＰ
１ ６７ （ウ） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） イ量化子の関係
１ ６７ （エ） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ウＵＥ
１ ６７ （オ） ～鼻ｂａ∨～長ｂ エ、ド・モルガンの法則
１ ６７ （カ） 鼻ｂａ→～長ｂ オ含意の定義
キ（キ） 長ｂ Ａ
キ（ク） ～～長ｂ キＤＮ
１ ６７キ（ケ） ～鼻ｂａ カクＭＴＴ
１ ６７ （コ） 長ｂ→～鼻ｂａ キケＣＰ
１ ６７ （サ） ∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） コＥＩ
１５６ （シ） ∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） ５７サＥＥ
１５６７ （ス） Ｐａ＆兎ａ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） ７シ＆Ｉ
１５６７ （セ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝ スＥＩ
１５６ （ソ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝ ５７セＥＥ
１５６ （〃）あるｘはピーターと言ひ、そのｘは兎であり、あるｙが長いのであれば、ｙはｘの鼻ではない。 ５７セＥＥ
１５６ （〃）ピーターラビットの鼻は、長くない。 ５７セＥＥ
従って、
（10）により、
（11）
（１）象が鼻が長い。然るに、
（５）ピーターは兎である。然るに、
（６）兎は象ではない。故に、
（ソ）ピーターラビットの鼻は、長くない。
といふ「推論」は、すなはち、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（５）∃ｘ（Ｐｘ＆兎ｘ）。
（６）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
（ソ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝。
といふ「推論」は、「日本語」としても、「述語論理」としても、「妥当（Valid）」である。
然るに、
（12）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
１ （２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １Ｄｆ.⇔
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （４） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３＆Ｅ
５ （５）∃ｘ（Ｐｘ＆兎ｘ） Ａ
６ （６）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） Ａ
７ （７） Ｐａ＆ 兎ａ Ａ
６ （８） 兎ａ→～象ａ ６ＵＩ
７ （９） 兎ａ ７＆Ｅ
６７ （ア） ～象ａ ８９ＭＰＰ
１ ６７ （イ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４アＭＰＰ
１ ６７ （ウ） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） イ量化子の関係
１ ６７ （エ） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ウＵＥ
１ ６７ （オ） ～鼻ｂａ∨～長ｂ エ、ド・モルガンの法則
１ ６７ （カ） 鼻ｂａ→～長ｂ オ含意の定義
キ（キ） 長ｂ Ａ
キ（ク） ～～長ｂ キＤＮ
１ ６７キ（ケ） ～鼻ｂａ カクＭＴＴ
１ ６７ （コ） 長ｂ→～鼻ｂａ キケＣＰ
１ ６７ （サ） ∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） コＥＩ
１５６ （シ） ∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） ５７サＥＥ
１５６７ （ス） Ｐａ＆兎ａ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） ７シ＆Ｉ
１５６７ （セ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝ スＥＩ
１５６ （ソ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝ ５７セＥＥ
といふ「計算」は、「数理論理学」といふ「言葉」があることからも分かるやうに、元はといへば、「数学」に属してゐる。
然るに、
（13）
大方の「数学」の先生は、
（ⅰ）象は鼻は長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅱ）鼻は象が長い＝ ∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ⅲ）象が鼻は長い＝ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅳ）象も鼻は長い＝～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅴ）象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅵ）象は鼻も長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅶ）象が鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅷ）象が鼻も長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」の「左辺」には、「興味」が無い（？）。
加へて、
（14）
多くの、「國語」の先生や、「日本語」の教師は、「論理学」には、「興味」が無い（？）。
然るに、
（15）
「象は鼻が長い」という文章における主語は「象」か、それとも「鼻」か?
まずはっきりさせねばならないのは、そもそも主語とは何か、という問題である。
英文では主語が何であるかは明確である。
そこでまず「象は鼻が長い」という日本語の文を英訳してみると
The elephant has a long trunk.
となる。
主語はelephant（象）である。ただしその主語に対応する述語はhasという動詞である。しかし問題の日本語文では述語は「長い」という形容詞である。
そしてこの形容詞に対応する主語が何かが問題となっているのである。
ではlongという形容詞を述語として、先の英文を書き換えると
The trunk is long
となる。
この英文を日本語に翻訳すると「象の鼻（trunk）は長い」となる。
（Ｗｅｂサイト：シュレディンガーの狸）
従って、
（15）により、
（16）
いづれにせよ、
（ⅰ）象は鼻は長い。
（ⅱ）鼻は象が長い。
（ⅲ）象が鼻は長い。
（ⅳ）象も鼻は長い。
（ⅴ）象は鼻が長い。
（ⅵ）象は鼻も長い。
（ⅶ）象が鼻が長い。
（ⅷ）象が鼻も長い。
といふ「日本語」に相当する「言ひ方」は、「英語」にはない。
従って、
（16）により、
（17）
（ⅰ）象は鼻は長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅱ）鼻は象が長い＝ ∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ⅲ）象が鼻は長い＝ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅳ）象も鼻は長い＝～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅴ）象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅵ）象は鼻も長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅶ）象が鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅷ）象が鼻も長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」が、「正しい」のであれば、少なくとも、「より、述語論理的な言語」は、「英語」ではなく、「日本語」である。といふことになる。
（18）
（ａ）
１ （１）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ １ＵＥ
３ （３） ～象ｂ＆鼻ａｂ →～長ａ Ａ
４ （４） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ） Ａ
５ （５） 鼻ｂａ＆ 長ｂ Ａ
５ （６） 長ｂ ５＆Ｅ
５ （７） ～～長ｂ ６ＤＮ
３ ５ （８） ～（～象ａ＆鼻ａｂ） ３７ＭＴＴ
３ ５ （９） ～～象ａ∨～鼻ａｂ ８ド・モルガンの法則
３ ５ （ア） ～象ａ→～鼻ａｂ ９含意の定義
イ（イ） ～象ａ Ａ
３ ５イ（ウ） ～鼻ａｂ アイＭＰＰ
５ （エ） 鼻ｂａ ５＆Ｅ
３ ５イ（オ） 鼻ｂａ＆～鼻ａｂ ウエ＆Ｉ
３４ イ（カ） 鼻ｂａ＆～鼻ａｂ ４５オＥＥ
３ イ（キ） ～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ） ４カＲＡＡ
３ （ク） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ） イキＣＰ
１ （ケ） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ２３クＥＥ
１ （コ）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ ケＵＩ
（ｂ）
１ （１）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ Ａ
２ （２）∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｂｘ） Ａ
１ （４） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） １ＵＥ
４（４） ～象ａ＆鼻ｂａ Ａ
４（５） ～鼻ａ ４＆Ｅ
１ ４（６） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ４５ＭＰＰ
１ ４（７） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ６量化子の関係
１ ４（８） ～（鼻ｂａ＆ 長ｂ） ７ＵＥ
１ ４（９） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ８ド・モルガンの法則
１ ４（ア） 鼻ｂａ→～長ｂ ９含意の定義
４（イ） 鼻ｂａ ４＆Ｅ
１ ４（ウ） ～長ｂ アイＭＰＰ
１２ （エ） ～長ｂ ２４ウＥＥ
１ （オ） ∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｂｘ）→～長ｂ ２エＣＰ
１ （カ）∀ｙ｛∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝ オＵＩ
１ （〃）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ カ（変数は前後参照のための方便に過ぎないため。）
従って、
（18）により、
（19）
（ａ）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ｂ）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
に於いて、
（ａ）ならば（ｂ）であり、
（ｂ）ならば（ａ）である。
従って、
（19）により、
（20）
（ａ）すべてのｘについて｛ｘが、ある、象ではないｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
（ｂ）すべてのｘについて｛ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、長い。といふことはない｝。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ） である。
従って、
（20）により、
（21）
（ａ）いかなる鼻であっても、象以外の鼻は長くない。
（ｂ）象以外の動物の鼻は長くない。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である。
従って、
（21）により、
（22）
（ⅱ）鼻は象が長い＝∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ⅲ）象が鼻は長い＝∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
に於いて、
（ⅱ）＝（ⅲ） である。
（23）
例へば、
チョムスキーは形式中心の構造言語学に対して、その結果、意味を言語学の対象として復権させた。認識論のレベルで捉えれば、チョムスキーは機械的反映論（構造言語学）からデカルト的二元論に転回したのである。そして、『デカルト派宣言』（一九六六年）において変形文法を歴史的に、デカルト的二元論の系譜に位置付けた。…… チョムスキーは内容と形式の矛盾を取上げて、言語（チョムスキーの表面構造）の背後に深層構造を想定した。深層構造を想定することはよいのだが、彼はソシュールの言語の構造論（ラング―パロール説）を暗黙の裡に前提していたので、深層構造つまり認識を対象から切離し、かつ、言語の原型である認識と言語を媒介する言語規範とを区別せずに論じる破目になった。それで深層構造を先験的な存在と解釈することになり、デカルト的観念論に陥り、更にはプラトン的イデア論に転落した。チョムスキーのＳ（文にひとしい）なるものはプラトンのイデアに本質的には等しいことを見逃してはならない（金谷武洋『日本語に主語はいらない』批判記事一覧、横山 建夫）。
といふやうな、ムズカシイことは、私には、分かりません。
「相互条件法（biconditional）の定義」により、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
①＝② ではないが、
②＝③ である。
然るに、
（02）
「対偶（Contraposition）の定義」により、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ 象ｘ＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ 象ｘ＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
に於いて、すなはち、
① すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
② すべてｘについて｛ｘが象であるならば、そのときに限って、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
③ すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、あるｙがｘの鼻であって、そのｙが長いならば、ｘは象であり、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
④ すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い、といふことはなく、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
に於いて、
①＝② ではないが、
②＝③＝④ である。
従って、
（03）により、
（04）
例へば、
１（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１（２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １Ｄｆ.⇔
とする。
然るに、
（05）
「３月１２日の記事（３）」で確認した通り、
（ⅰ）象は鼻が長い。
（ⅱ）品はこれがいいです。
（ⅲ）ぼくはウナギだ。
（ⅳ）サンマは目黒に限る。
といふ「日本語」は、四つとも全て、
① ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｇｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
① ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｆｙｘ＆Ｇｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
① ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
① ∀ｘ｛Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆Ｈｙ）＆∀ｚ（～Ｇｚｘ→～Ｈｚ）｝。
といふ「述語論理」に対応する。
従って、
（05）により、
（06）
① 象は鼻がながい。
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
① すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
然るに、
（07）
④ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）。
④ ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い、といふことはない。
といふことは、
④ 象以外の鼻は長くない。
といふことである。
然るに、
（08）
④ 象以外の鼻は長くない。
といふことは、
④ 象が鼻は長い。
といふことである。
従って、
（03）（06）（07）（08）により、
（09）
④ 象が鼻が長い。
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い、といふことはなく、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。
然るに、
（10）
１ （１）象が鼻が長い。Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、そのときに限って、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。 Ａ
１ （２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １Ｄｆ.⇔
１ （〃）すべてｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、そのｙは長く、ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、そのｙは長い、といふことはなく、すべてのｚについてｚがｘの鼻でないならばｚは長くない｝。 １Ｄｆ.⇔
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （４） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３＆Ｅ
５ （５）ピーターは兎である。 Ａ
５ （〃）∃ｘ（Ｐｘ＆兎ｘ） Ａ
５ （〃）あるｘはピーターといふ兎である。 Ａ
６ （６）兎は象ではない。 Ａ
６ （〃）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） Ａ
６ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 Ａ
７ （７） Ｐａ＆ 兎ａ Ａ
６ （８） 兎ａ→～象ａ ６ＵＩ
７ （９） 兎ａ ７＆Ｅ
６７ （ア） ～象ａ ８９ＭＰＰ
１ ６７ （イ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４アＭＰＰ
１ ６７ （ウ） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） イ量化子の関係
１ ６７ （エ） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ウＵＥ
１ ６７ （オ） ～鼻ｂａ∨～長ｂ エ、ド・モルガンの法則
１ ６７ （カ） 鼻ｂａ→～長ｂ オ含意の定義
キ（キ） 長ｂ Ａ
キ（ク） ～～長ｂ キＤＮ
１ ６７キ（ケ） ～鼻ｂａ カクＭＴＴ
１ ６７ （コ） 長ｂ→～鼻ｂａ キケＣＰ
１ ６７ （サ） ∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） コＥＩ
１５６ （シ） ∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） ５７サＥＥ
１５６７ （ス） Ｐａ＆兎ａ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） ７シ＆Ｉ
１５６７ （セ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝ スＥＩ
１５６ （ソ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝ ５７セＥＥ
１５６ （〃）あるｘはピーターと言ひ、そのｘは兎であり、あるｙが長いのであれば、ｙはｘの鼻ではない。 ５７セＥＥ
１５６ （〃）ピーターラビットの鼻は、長くない。 ５７セＥＥ
従って、
（10）により、
（11）
（１）象が鼻が長い。然るに、
（５）ピーターは兎である。然るに、
（６）兎は象ではない。故に、
（ソ）ピーターラビットの鼻は、長くない。
といふ「推論」は、すなはち、
（１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（５）∃ｘ（Ｐｘ＆兎ｘ）。
（６）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
（ソ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝。
といふ「推論」は、「日本語」としても、「述語論理」としても、「妥当（Valid）」である。
然るに、
（12）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ⇔∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
１ （２）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １Ｄｆ.⇔
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （４） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３＆Ｅ
５ （５）∃ｘ（Ｐｘ＆兎ｘ） Ａ
６ （６）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） Ａ
７ （７） Ｐａ＆ 兎ａ Ａ
６ （８） 兎ａ→～象ａ ６ＵＩ
７ （９） 兎ａ ７＆Ｅ
６７ （ア） ～象ａ ８９ＭＰＰ
１ ６７ （イ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４アＭＰＰ
１ ６７ （ウ） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） イ量化子の関係
１ ６７ （エ） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ウＵＥ
１ ６７ （オ） ～鼻ｂａ∨～長ｂ エ、ド・モルガンの法則
１ ６７ （カ） 鼻ｂａ→～長ｂ オ含意の定義
キ（キ） 長ｂ Ａ
キ（ク） ～～長ｂ キＤＮ
１ ６７キ（ケ） ～鼻ｂａ カクＭＴＴ
１ ６７ （コ） 長ｂ→～鼻ｂａ キケＣＰ
１ ６７ （サ） ∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） コＥＩ
１５６ （シ） ∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） ５７サＥＥ
１５６７ （ス） Ｐａ＆兎ａ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙａ） ７シ＆Ｉ
１５６７ （セ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝ スＥＩ
１５６ （ソ）∃ｘ｛Ｐｘ＆兎ｘ＆∃ｙ（長ｙ→～鼻ｙｘ）｝ ５７セＥＥ
といふ「計算」は、「数理論理学」といふ「言葉」があることからも分かるやうに、元はといへば、「数学」に属してゐる。
然るに、
（13）
大方の「数学」の先生は、
（ⅰ）象は鼻は長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅱ）鼻は象が長い＝ ∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ⅲ）象が鼻は長い＝ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅳ）象も鼻は長い＝～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅴ）象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅵ）象は鼻も長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅶ）象が鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅷ）象が鼻も長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」の「左辺」には、「興味」が無い（？）。
加へて、
（14）
多くの、「國語」の先生や、「日本語」の教師は、「論理学」には、「興味」が無い（？）。
然るに、
（15）
「象は鼻が長い」という文章における主語は「象」か、それとも「鼻」か?
まずはっきりさせねばならないのは、そもそも主語とは何か、という問題である。
英文では主語が何であるかは明確である。
そこでまず「象は鼻が長い」という日本語の文を英訳してみると
The elephant has a long trunk.
となる。
主語はelephant（象）である。ただしその主語に対応する述語はhasという動詞である。しかし問題の日本語文では述語は「長い」という形容詞である。
そしてこの形容詞に対応する主語が何かが問題となっているのである。
ではlongという形容詞を述語として、先の英文を書き換えると
The trunk is long
となる。
この英文を日本語に翻訳すると「象の鼻（trunk）は長い」となる。
（Ｗｅｂサイト：シュレディンガーの狸）
従って、
（15）により、
（16）
いづれにせよ、
（ⅰ）象は鼻は長い。
（ⅱ）鼻は象が長い。
（ⅲ）象が鼻は長い。
（ⅳ）象も鼻は長い。
（ⅴ）象は鼻が長い。
（ⅵ）象は鼻も長い。
（ⅶ）象が鼻が長い。
（ⅷ）象が鼻も長い。
といふ「日本語」に相当する「言ひ方」は、「英語」にはない。
従って、
（16）により、
（17）
（ⅰ）象は鼻は長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅱ）鼻は象が長い＝ ∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ⅲ）象が鼻は長い＝ ∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅳ）象も鼻は長い＝～∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
（ⅴ）象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅵ）象は鼻も長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅶ）象が鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
（ⅷ）象が鼻も長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」が、「正しい」のであれば、少なくとも、「より、述語論理的な言語」は、「英語」ではなく、「日本語」である。といふことになる。
（18）
（ａ）
１ （１）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ Ａ
１ （２） ∃ｙ（～象ｙ＆鼻ａｙ）→～長ａ １ＵＥ
３ （３） ～象ｂ＆鼻ａｂ →～長ａ Ａ
４ （４） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ） Ａ
５ （５） 鼻ｂａ＆ 長ｂ Ａ
５ （６） 長ｂ ５＆Ｅ
５ （７） ～～長ｂ ６ＤＮ
３ ５ （８） ～（～象ａ＆鼻ａｂ） ３７ＭＴＴ
３ ５ （９） ～～象ａ∨～鼻ａｂ ８ド・モルガンの法則
３ ５ （ア） ～象ａ→～鼻ａｂ ９含意の定義
イ（イ） ～象ａ Ａ
３ ５イ（ウ） ～鼻ａｂ アイＭＰＰ
５ （エ） 鼻ｂａ ５＆Ｅ
３ ５イ（オ） 鼻ｂａ＆～鼻ａｂ ウエ＆Ｉ
３４ イ（カ） 鼻ｂａ＆～鼻ａｂ ４５オＥＥ
３ イ（キ） ～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ） ４カＲＡＡ
３ （ク） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ） イキＣＰ
１ （ケ） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ２３クＥＥ
１ （コ）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ ケＵＩ
（ｂ）
１ （１）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆ 長ｙ）｝ Ａ
２ （２）∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｂｘ） Ａ
１ （４） ～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） １ＵＥ
４（４） ～象ａ＆鼻ｂａ Ａ
４（５） ～鼻ａ ４＆Ｅ
１ ４（６） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ４５ＭＰＰ
１ ４（７） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆ 長ｙ） ６量化子の関係
１ ４（８） ～（鼻ｂａ＆ 長ｂ） ７ＵＥ
１ ４（９） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ８ド・モルガンの法則
１ ４（ア） 鼻ｂａ→～長ｂ ９含意の定義
４（イ） 鼻ｂａ ４＆Ｅ
１ ４（ウ） ～長ｂ アイＭＰＰ
１２ （エ） ～長ｂ ２４ウＥＥ
１ （オ） ∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｂｘ）→～長ｂ ２エＣＰ
１ （カ）∀ｙ｛∃ｘ（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝ オＵＩ
１ （〃）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝ カ（変数は前後参照のための方便に過ぎないため。）
従って、
（18）により、
（19）
（ａ）∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ｂ）∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
に於いて、
（ａ）ならば（ｂ）であり、
（ｂ）ならば（ａ）である。
従って、
（19）により、
（20）
（ａ）すべてのｘについて｛ｘが、ある、象ではないｙの鼻であるならば、ｘは長くない｝。
（ｂ）すべてのｘについて｛ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、長い。といふことはない｝。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ） である。
従って、
（20）により、
（21）
（ａ）いかなる鼻であっても、象以外の鼻は長くない。
（ｂ）象以外の動物の鼻は長くない。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である。
従って、
（21）により、
（22）
（ⅱ）鼻は象が長い＝∀ｘ｛∃ｙ（～象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ｝。
（ⅲ）象が鼻は長い＝∀ｘ｛～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
に於いて、
（ⅱ）＝（ⅲ） である。
（23）
例へば、
チョムスキーは形式中心の構造言語学に対して、その結果、意味を言語学の対象として復権させた。認識論のレベルで捉えれば、チョムスキーは機械的反映論（構造言語学）からデカルト的二元論に転回したのである。そして、『デカルト派宣言』（一九六六年）において変形文法を歴史的に、デカルト的二元論の系譜に位置付けた。…… チョムスキーは内容と形式の矛盾を取上げて、言語（チョムスキーの表面構造）の背後に深層構造を想定した。深層構造を想定することはよいのだが、彼はソシュールの言語の構造論（ラング―パロール説）を暗黙の裡に前提していたので、深層構造つまり認識を対象から切離し、かつ、言語の原型である認識と言語を媒介する言語規範とを区別せずに論じる破目になった。それで深層構造を先験的な存在と解釈することになり、デカルト的観念論に陥り、更にはプラトン的イデア論に転落した。チョムスキーのＳ（文にひとしい）なるものはプラトンのイデアに本質的には等しいことを見逃してはならない（金谷武洋『日本語に主語はいらない』批判記事一覧、横山 建夫）。
といふやうな、ムズカシイことは、私には、分かりません。