(01)
(ⅰ)
1 (1)∃x∃y{我x&汝y&∀z(欲踊xz→z=y} A
2 (2) ∃y{我a&汝y&∀z(欲踊az→z=y} A
3 (3) 我a&汝b&∀z(欲踊az→z=b) A
3 (4) 我a&汝b 3&E
3 (5) ∀z(欲踊ac→c=b) 3&E
3 (6) 欲踊ac→c=b 5UE
7(7) c≠b A
37(8) ~欲踊ac 67MTT
3 (9) c≠b→~欲踊ac 78CP
3 (ア) ∀z(z≠b→~欲踊az) 9UI
3 (イ) 我a&汝b&∀z(z≠b→~欲踊az) 4ア&I
3 (ウ) ∃y{我a&汝y&∀z(z≠y→~欲踊az)} イEI
2 (エ) ∃y{我a&汝y&∀z(z≠y→~欲踊az)} 23ウEE
2 (オ)∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)} エEI
1 (カ)∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)} 12オEE
(ⅱ)
1 (1)∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)} 1
2 (2) ∃y{我a&汝y&∀z(z≠y→~欲踊az)} A
3 (3) 我a&汝b&∀z(z≠y→~欲踊az) A
3 (4) 我a&汝b 3&E
3 (5) ∀z(z≠y→~欲踊az) 3&E
3 (6) c≠y→~欲踊ac 5UE
7(7) 欲踊ac A
7(8) ~~欲踊ac 7DN
37(9) ~(c≠y) 68MTT
37(ア) c=y 6DN
3 (イ) 欲踊ac→c=y 7アCP
3 (ウ) ∀z(欲踊az→z=b) イUI
3 (エ) 我a&汝b&∀z(欲踊az→z=b) 4ウ&I
3 (オ) ∃y{我a&汝y&∀z(欲踊az→z=y} エEI
2 (カ) ∃y{我a&汝y&∀z(欲踊az→z=y} 23オEE
2 (キ)∃x∃y{我x&汝y&∀z(欲踊xz→z=y} カEI
1 (ケ)∃x∃y{我x&汝y&∀z(欲踊xz→z=y} 12キEE
従って、
(01)により、
(02)
① ∃x∃y{我x&汝y&∀z( 欲踊xz→z=y)}
② ∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)}
に於いて、
①=② である。
然るに、
(03)
(ⅱ)
1 (1) ∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz} A
2 (2) ∃y{我a&汝y&∀z(z≠y→~欲踊az} A
3 (3) 我a&汝b&∀z(z≠b→~欲踊az) A
3 (4) 我a&汝b 3&E
3 (5) ∀z(z≠b→~欲踊az) 3&E
3 (6) c≠b→~欲踊ac 5UE
3 (7) ~c≠b∨~欲踊ac 6含意の
3 (8) ~(c≠b& 欲踊ac) 7ド・モルガンの法則
3 (9) ∀z~(z≠b& 欲踊az) 8UI
3 (ア) ~∃z(z≠b& 欲踊az) 9量化子の関係
3 (イ) ~~(我a&汝b) 4DN
3 (ウ) ~~(我a&汝b)&~∃z(z≠b& 欲踊az) 9イ&I
3 (エ)~{~(我a&汝b)∨ ∃z(z≠b& 欲踊az)} ウ、ド・モルガンの法則
3 (オ)~{ 我a&汝b → ∃z(z≠b& 欲踊az)} エ含意の定義
3 (カ) ∃y~{我a&汝y→∃z(z≠y& 欲踊az)} オEI
2 (キ) ∃y~{我a&汝y→∃z(z≠y& 欲踊az)} 23カEE
2 (ク)∃x∃y~{我x&汝y→∃z(z≠y& 欲踊xz)} キEI
1 (ケ)∃x∃y~{我x&汝y→∃z(z≠y& 欲踊xz)} 12クEE
1 (コ)∃x~∀y{我x&汝y→∃z(z≠y& 欲踊xz)} ケ量化子の関係
1 (サ)~∀x∀y{我x&汝y→∃z(z≠y& 欲踊xz)} コ量化子の関係
(ⅲ)
1 (1)~∀x∀y{我x&汝y →∃z(z≠y&欲踊xz)} A
1 (2)∃x~∀y{我x&汝y →∃z(z≠y&欲踊xz)} 1量化子の関係
1 (3)∃x∃y~{我x&汝y →∃z(z≠y&欲踊xz)} 2量化子の関係
4 (4) ∃y~{我a&汝y →∃z(z≠y&欲踊az)} A
5 (5) ~{我a&汝b →∃z(z≠b&欲踊az)} A
5 (6) ~{~(我a&汝b)∨∃z(z≠b&欲踊az)} 5含意の定義
5 (7) ~~(我a&汝b)&~∃z(z≠b&欲踊az) 6ド・モルガンの法則
5 (8) (我a&汝b)&~∃z(z≠b&欲踊az) 7DN
5 (9) (我a&汝b) 8&E
5 (ア) ~∃z(z≠b&欲踊az) 8&E
5 (イ) ∀z~(z≠b&欲踊az) ア量化子の関係
5 (ウ) ~(c≠b&欲踊ac) 5UE
5 (エ) ~c≠b∨~欲踊ac ウ、ド・モルガンの法則
5 (オ) c≠b→~欲踊ac エ含意の定義
5 (カ) ∀z{z≠b→~欲踊az) オUI
5 (キ) 我a&汝b&∀z{z≠b→~欲踊az) 9カ&I
5 (ク) ∃y{我a&汝y&∀z{z≠y→~欲踊az)} キEI
4 (ケ) ∃y{我a&汝y&∀z{z≠y→~欲踊az)} 45クEE
4 (コ) ∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)} ケEI
1 (サ) ∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)} 34コEE
従って、
(03)により、
(04)
② ∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)}
③ ~∀x∀y{我x&汝y→∃z(z≠y&欲踊xz)}
に於いて、
②=③ である。
従って、
(02)(04)により、
(05)
① ∃x∃y{我x&汝y&∀z( 欲踊xz→z=y)}
② ∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)}
③ ~∀x∀y{我x&汝y→∃z(z≠y&欲踊xz)}
に於いて、
①=②=③ である。
従って、
(05)により、
(06)
① あるxは私であり、あるyは汝であり、すべてのzについて、x(私)がzに踊って欲しいのであれば、そのzはy(汝)である。
② あるxは私であり、あるyは汝であり、すべてのzについて、zが、y(汝)でないならば、x(私)はzに踊って欲しくはない。
③ すべてのxとyについて、xが私であり、yが汝であるならば、あるzがy(汝)でなくて、x(私)がそのzに対して、踊って欲しい、といふことはない。
に於いて、
①=②=③ である。
然るに、
(07)
② あるxは私であり、あるyは汝であり、すべてのzについて、zが、y(汝)でないならば、x(私)はzに踊って欲しくはない。
といふことは、
② 私は、あなた以外に、踊って欲しいとは思はない。
といふ、ことである。
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
① ∃x∃y{我x&汝y&∀z( 欲踊xz→z=y)}
② ∃x∃y{我x&汝y&∀z(z≠y→~欲踊xz)}
③ ~∀x∀y{我x&汝y→∃z(z≠y&欲踊xz)}
といふ「論理式」は、三つとも、
② 私は、あなた以外に、踊って欲しくない。
といふ、「意味」である。
然るに、
(09)
② 私は、あなた以外に、踊って欲しくない。
といふだけでは、
② 私は、あなたに、踊って欲しい。
といふことには、ならない。
然るに、
(10)
② 私は、あなたに、踊って欲しく、あなた以外に踊って欲しくない。⇔
② ∃x∃y{我x&汝y&欲踊xy&∀z(z≠y→~欲踊xz)}⇔
② あるxは私であり、あるyは汝であり、x(私)はy(汝)に踊って欲しく、すべてのzについて、zが、y(汝)でないならば、x(私)はzに踊って欲しくはない。
従って、
(10)により、
(11)
② 私は、あなたに、踊って欲しく、あなた以外に踊って欲しくない。
といふ「日本語」は、
② ∃x∃y{我x&汝y&欲踊xy&∀z(z≠y→~欲踊xz)}
といふ「論理式」に、相当する。
然るに、
(12)
① 私は、あなたに、踊って欲しい。
といふ「日本語」に於いて、
① 「あなたに」
を、殊更、「強く発音」するならば、
② 私は、あなたに、踊って欲しく、あなた以外に踊って欲しくない。
② ∃x∃y{我x&汝y&欲踊xy&∀z(z≠y→~欲踊xz)}
といふ「意味」になる。
然るに、
(13)
② 私は、あなたに、踊って欲しく、あなた以外に踊って欲しくない。
といふことは、すなはち、
② 私は、あなたに、踊って欲しいのであって、あなた以外に踊って欲しくはない。
といふことは、
② 私は、他ならぬ、あなたに、踊って欲しい。
といふ、ことである。
従って、
(12)(13)により、
(14)
① 私は、あなたに、踊って欲しい。
といふ「日本語」に於いて、
① 「あなたに」
を、殊更、「強く発音」するならば、
② 私は、他ならぬ、あなたに、踊って欲しい。
といふ「意味」になる。
従って、
(14)により、
(15)
① 私は、あなたに、踊って欲しい。
といふ「日本語」に於いて、
① 「あなたに」
を、「強調」するならば、
② 私は、他ならぬ、あなたに、踊って欲しい。
といふ「意味」になる。
然るに、
(16)
B:Te bene saltare audivi.Salta, obsecro.
A:Alium roga.
B:Te ipsum saltare videre volo.
(白水社、CDエクスプレスラテン語、2004年、66頁)
然るに、
(17)
B:君は踊りがうまいと聞いたことがあるぞ、お願いだ、踊ってくれ。
A:ほかの人に頼めよ。
B:君自身が踊るのを見たいんだよ。
(白水社、CDエクスプレスラテン語、2004年、67頁)
然るに、
(18)
A:ほかの人に頼めよ。
B:君自身が踊るのを見たいんだよ。
といふことは、
A:他の人に頼めよ。
B:私は、他ならぬ、あなたに、踊って欲しい。
といふ、ことである。
従って、
(16)(17)(18)により、
(19)
B:Te ipsum saltare videre volo.
といふ「ラテン語」は、
B:私は、他ならぬ、あなたに、踊って欲しい(意訳)。
といふ「日本語」に、訳すことが出来る。
然るに、
(20)
B:Te ipsum の、
ipsum は、ipse の「対格」であって、
ipse は「強意代名詞」である。
然るに、
(21)
上述の指示代名詞のほかに、「~自身、自体」「他ならぬ~」を意味する強意代名詞の ipse も、三人称代名詞になります(大西英文、はじめてのラテン語、1997年、174頁改)。
従って、
(19)(20)(21)により、
(22)
① Te saltare videre volo.
② Te ipsum saltare videre volo.
といふ「ラテン語」は、
① 私は、 あなたに、踊って欲しい。
② 私は、他ならぬ、あなたに、踊って欲しい。
といふ「日本語」に、相当する。
従って、
(15)(20)(21)(22)により、
(23)
① 私は、あなたに、踊って欲しい。
① Te saltare videre volo.
に於いて、
① あなたに、 を「強調」し、
① Te(you) を「強調」すると、
② 私は、他ならぬ、あなたに、踊って欲しい。
② 私は、他ならぬ、あなたに、踊って欲しい。
といふ「意味」になる。